91. Problema: Determine a derivada segunda da função \( f(x) = \sin^2(x) \).

Para determinar a segunda derivada da função \( f(x) = \sin^2(x) \), primeiro precisamos encontrar a primeira derivada e então derivar novamente. Vamos lá: 1. Encontrando a primeira derivada: \[ f(x) = \sin^2(x) \] \[ f'(x) = 2\sin(x)\cos(x) \] 2. Agora, vamos encontrar a segunda derivada: \[ f'(x) = 2\sin(x)\cos(x) \] \[ f''(x) = 2(\cos^2(x) - \sin^2(x)) \] \[ f''(x) = 2\cos(2x) \] Portanto, a segunda derivada da função \( f(x) = \sin^2(x) \) é \( 2\cos(2x) \).