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A derivada segunda da função \( f(x) = \tan(x) \) é \( f''(x) = 2\cos(2x) \).
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O volume do sólido limitado pelos planos x = 0, x = 2, y = 0, y = 4, z = 0 e z = 4 – y é: a) 0 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16
A hessiana da função f, dada por ( )f x y x y² ²= 3 , é: a) ( )H x y x y= −108 2 2 b) ( )H x y x y= 36 2 2 c) ( )H x y x y=108 2 2 d) ( )H x y x y...
Determine o vetor gradiente da função f dada por ( )f x y x y x y = + + 2 2. a) ∇ ( ) = +f x y xy i x yj6 62 2 b) y∇ ( ) = +f x xyi xyj12 12 c) ∇ ...
O ponto crítico da função f, dada por ( )f x y x y x y xy= − − + +2 2 3 22 2 , é: a) (0,0) b) 10/17, 11/17 c) -10/17, 9/17 d) (-1,0) e) (1,0)
1. O vetor gradiente é ortogonal às curvas de nível. 2. O vetor gradiente sempre aponta para a direção de maior crescimento da função. 3. O negativ...
Calcule a derivada direcional de ( )f x y x, = ( )xycos na direção do versor = −u i j3 2 1 2 . a) ( )D f x y x x y x yx xu , cos cos= − ( ) + ( )...
Calcule a derivada direcional de ( )f x y x y, 2 2= 3 na direção do versor =−u i j+ 1 2 3 2. a) ( )D f x y xy x yu , = +6 62 2. b) ( )D f x y xy x...
3. A derivada parcial de segunda ordem fxx da função f (x,y) = x²sen²y no ponto (0,π) é: a) -2. b) -1. c) 0. d) 1. e) 2.
2. A derivada parcial em relação a y da função f (x,y) = 4x2y2 – xy no ponto (1,1) é: a) -1. b) 0. c) 7. d) 5. e) 4.
1. A derivada parcial em relação a x da função f (x,y) = 3xy – 4x2 no ponto (1,1) é: a) -8. b) -5. c) -1. d) 0. e) 3.
Calcule as derivadas de segunda ordem dos exemplos anteriores: a) ( ) = +f x y x xy y, +2 22 . b) ( )f x y xy, cos= ( ). c) ( )f x y ex y, = +2 2.
Para cada função f, calcule as derivadas parciais f x e f y. a) f (x,y) = x2 + 2xy + y2. b) f (x,y) = cos (xy). c) f (x,y) = ex^2 + y^2. d) f x y ...
As curvas de nível das superfícies z = 2x + 3y são: a) Retas. b) Parábolas. c) Senoidais. d) Circunferências. e) Elipses.