Determinaremos o polinômio de Taylor em volta do ponto P1 = (1, 1, 1): Pela definição 1.2.1 do caṕıtulo anterior, temos que se f(a, b, c) é o ...

Determinaremos o polinômio de Taylor em volta do ponto P1 = (1, 1, 1): Pela definição 1.2.1 do caṕıtulo anterior, temos que se f(a, b, c) é o valor numérico de f(x, y, z), logo f(1, 1, 1) = −4 é o valor numérico da função 2.1. Pela definição 1.2.3, temos fx(a, b, c) = 0, fy(a, b, c) = 0 e fz(a, b, c) = 0, logo : fx(1, 1, 1) = 0, fy(1, 1, 1) = 0 e fz(1, 1, 1) = 0 Sabendo que a segunda derivada no ponto P1 é: f ′′(1, 1, 1) =  fxx(1, 1, 1) fxy(1, 1, 1) fxz(1, 1, 1) fyx(1, 1, 1) fyy(1, 1, 1) fyz(1, 1, 1) fzx(1, 1, 1) fzy(1, 1, 1) fzz(1, 1, 1)  =  6 0 0 0 6 0 0 0 6  E sabendo que a terceira derivada no ponto P1 é: