Marcar para revisão Determine o valor da constante k para que os vetores →u(3,4,−5)????→(3,4,−5) e →v(5k+2,1,7−k)????→(5????+2,1,7−????) sejam ortogonais

Para determinar o valor da constante k para que os vetores sejam ortogonais, é necessário que o produto escalar entre eles seja igual a zero. Portanto, temos que: →u . →v = 3(5k + 2) + 4(1) + (-5)(7 - k) = 0 Resolvendo a equação acima, temos: 15k + 6 + 4 - 35 + 5k = 0 20k - 25 = 0 20k = 25 k = 25/20 k = 5/4 Portanto, o valor da constante k para que os vetores sejam ortogonais é k = 5/4.