determine o valor da conatante k para que os vetoresu(3,4,-5) e v(5k+2,1,7-k) sejam ortogonais

Para determinar o valor da constante k para que os vetores u(3,4,-5) e v(5k+2,1,7-k) sejam ortogonais, é necessário que o produto escalar entre eles seja igual a zero. O produto escalar entre dois vetores u = (u1, u2, u3) e v = (v1, v2, v3) é dado por u.v = u1*v1 + u2*v2 + u3*v3. Neste caso, temos: (3*(5k+2)) + (4*1) + (-5*(7-k)) = 0 Resolvendo a equação acima, encontramos o valor de k.