Problema: Determine o valor de x que satisfaz a equação 2^(x-1) + 2^(-x) = 3.

Para resolver a equação \(2^{x-1} + 2^{-x} = 3\), podemos fazer a substituição \(2^x = t\). Assim, a equação se torna uma equação quadrática em \(t\). Resolvendo-a, encontramos que \(t = 2\) ou \(t = \frac{1}{2}\). Substituindo de volta \(2^x\) por \(t\), obtemos \(2^x = 2\) ou \(2^x = \frac{1}{2}\). Portanto, as soluções são \(x = 1\) ou \(x = -1\).