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Duas cargas puntiformes de módulos 2,0μC estão no vácuo e separadas pela distância de 3,0cm. Sendo a constante eletrostática do vácuo 9,0⋅10^9 (N⋅m^2)/C^2, o módulo da força de interação elétrica entre elas é
a) 4,0⋅10^-7 N.
b) 4,0⋅10^9 N.
c) 4,0⋅10^-3 N.
d) 4,0⋅10^-12 N.
e) 4,0⋅10^1 N.
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Ensinando Através de Questões

ano passado

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há 4 meses

Para calcular a força de interação elétrica entre duas cargas puntiformes, utilizamos a Lei de Coulomb, que é dada pela fórmula: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] onde: - \( F \) é a força de interação elétrica, - \( k \) é a constante eletrostática do vácuo (\( 9,0 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \)), - \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas (neste caso, ambas são \( 2,0 \, \mu C = 2,0 \times 10^{-6} \, C \)), - \( r \) é a distância entre as cargas (neste caso, \( 3,0 \, cm = 0,03 \, m \)). Substituindo os valores na fórmula: \[ F = 9,0 \times 10^9 \cdot \frac{|2,0 \times 10^{-6} \cdot 2,0 \times 10^{-6}|}{(0,03)^2} \] Calculando: 1. \( |q_1 \cdot q_2| = 2,0 \times 10^{-6} \cdot 2,0 \times 10^{-6} = 4,0 \times 10^{-12} \, C^2 \) 2. \( r^2 = (0,03)^2 = 0,0009 \, m^2 \) 3. Agora, substituindo na fórmula: \[ F = 9,0 \times 10^9 \cdot \frac{4,0 \times 10^{-12}}{0,0009} \] \[ F = 9,0 \times 10^9 \cdot \frac{4,0 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-4}} \] \[ F = 9,0 \times 10^9 \cdot \frac{4,0}{9} \times 10^{-8} \] \[ F = 4,0 \times 10^1 \, N \] Portanto, a alternativa correta é: e) 4,0⋅10^1 N.

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