Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio do equilíbrio de forças. A carga suspensa (vamos chamá-la de q3) deve estar em equilíbrio sob a ação das forças eletrostáticas que as cargas q1 e q2 exercem sobre ela. As forças eletrostáticas entre as cargas são dadas pela Lei de Coulomb: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] onde \( k \) é a constante eletrostática, \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas, e \( r \) é a distância entre elas. Vamos considerar que a distância entre q1 e q3 é \( x \) e a distância entre q2 e q3 será \( 7cm - x \). Para que a carga q3 esteja em equilíbrio, a força que q1 exerce sobre q3 deve ser igual à força que q2 exerce sobre q3: \[ k \frac{|q1 \cdot q3|}{x^2} = k \frac{|q2 \cdot q3|}{(7 - x)^2} \] Os \( k \) e \( q3 \) podem ser cancelados, pois não influenciam o equilíbrio: \[ \frac{q1}{x^2} = \frac{q2}{(7 - x)^2} \] Substituindo os valores de \( q1 \) e \( q2 \): \[ \frac{36}{x^2} = \frac{64}{(7 - x)^2} \] Agora, podemos resolver essa equação. Multiplicando em cruz: \[ 36(7 - x)^2 = 64x^2 \] Expandindo e simplificando: \[ 36(49 - 14x + x^2) = 64x^2 \] \[ 1764 - 504x + 36x^2 = 64x^2 \] \[ 0 = 28x^2 + 504x - 1764 \] Dividindo toda a equação por 28: \[ 0 = x^2 + 18x - 63 \] Resolvendo essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ x = \frac{-18 \pm \sqrt{18^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-18 \pm \sqrt{324 + 252}}{2} \] \[ x = \frac{-18 \pm \sqrt{576}}{2} \] \[ x = \frac{-18 \pm 24}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{6}{2} = 3 \) cm 2. \( x = \frac{-42}{2} \) (não é uma solução válida, pois a distância não pode ser negativa) Portanto, a distância entre a carga q1 e a carga suspensa deve ser de 3 cm. A alternativa correta é: b) 3cm.