determine o valor de sete vezes o cosseno do angulo formado entre os planos pi=2x+y-2z+3=0

Para determinar o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos \(\pi_1 = 2x + y - 2z + 3 = 0\) e \(\pi_2 = 0\), você pode usar a fórmula do cosseno do ângulo entre dois planos. Primeiro, encontre os vetores normais dos planos \(\pi_1\) e \(\pi_2\), que são \(\vec{n_1} = (2, 1, -2)\) e \(\vec{n_2} = (0, 0, 1)\), respectivamente. Em seguida, calcule o cosseno do ângulo entre esses vetores usando o produto escalar e a fórmula \(\cos(\theta) = \frac{\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}}{\lVert \vec{n_1} \rVert \lVert \vec{n_2} \rVert}\). Por fim, multiplique o cosseno do ângulo por sete para obter o valor solicitado.