determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos pi=2x+y-2z+3=0 e mi=x=1

Para determinar o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos π: 2x + y - 2z + 3 = 0 e μ: x = 1, primeiro precisamos encontrar os vetores normais desses planos. Para o plano π: 2x + y - 2z + 3 = 0, o vetor normal é dado por N1 = (2, 1, -2). Para o plano μ: x = 1, o vetor normal é dado por N2 = (1, 0, 0). O cosseno do ângulo entre dois planos é dado por |N1.N2| / (|N1|.|N2|), onde "." representa o produto escalar e "|" representa o módulo do vetor. Calculando, temos: |N1.N2| = |(2*1) + (1*0) + (-2*0)| = |2| = 2 |N1| = √(2² + 1² + (-2)²) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3 |N2| = √(1² + 0² + 0²) = √1 = 1 Portanto, o cosseno do ângulo entre os planos π e μ é 2 / (3*1) = 2/3. Multiplicando por sete, temos que sete vezes o cosseno do ângulo é 14/3.