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- Mostre que o número primo ???? é o menor inteiro maior do que 1 que divide o número (????−1)!+1.
- 16. Resolva os seguintes sistemas de congruências simultâneas:
a) ???? ≡ 1 (mod 3), ???? ≡ 2 (mod 5) e ???? ≡ 3 (mod 7)
b) ???? ≡ 1 (mod 9), ???? ≡ 5 (mod 7)...
- 15. Resolva as seguintes congruências lineares:
a) 5???? ≡ 2 (mod 26)
e) 20???? ≡ 7 (mod 15)
b) 3???? ≡ 17 (mod 5)
f) 14???? ≡ 36 (mod 48)
c) 34???? ≡ 60 (mo...
- 13. Ache o resto nas seguintes divisões:
a) 245 por 7
c) 310 ⋅ 425 + 68 por 5
b) 1110 por 100
d) 1169 por 3
- 11. Verifique se as afirmacoes seguintes são verdadeiras ou falsas:
a) 7 ≡ 24 (mod 5)
c) 529 ≡ −8 (mod 3)
b) 33 ≡ 57 (mod 6)
d) −12 ≡ −72 (mod 8)
- 10. Seja ???? um número inteiro. Prove que 2???? + 1 e 4????2 + 1 são primos entre si. (Dica: calcule mdc(2???? + 1 ,4????2 + 1).
- 3. Mostre que se ????, ???? e ???? são números inteiros, com ???? ≠ 0, tal que ????????|????????, então ????|????.
- 2. Mostre que se ????, ????, ???? e ???? são números inteiros, tais que ????|???? e ????|????, então ????????|????????.
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Considere A, B e C seguintes:
A = {x Є N | x é par e x < 12 }
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C = {x Є Z | x < 10}
Assinale a alternativa CORR...
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