Vamos analisar cada uma das igualdades de expressões regulares: I. \( a^* = (a)^* \) Essa igualdade é verdadeira. Ambas as expressões representam a mesma linguagem, que é a linguagem que aceita qualquer número de 'a', incluindo a string vazia. II. \( (a+b)^* = (b+a)^* \) Essa igualdade também é verdadeira. Ambas as expressões representam a mesma linguagem, que é a linguagem que aceita qualquer combinação de 'a' e 'b', em qualquer ordem, incluindo a string vazia. III. \( a^* + b^* = (a+b)^* \) Essa igualdade é falsa. A expressão \( a^* + b^* \) representa a linguagem que aceita qualquer número de 'a' ou qualquer número de 'b', mas não aceita combinações de ambos. Já \( (a+b)^* \) aceita qualquer combinação de 'a' e 'b'. Portanto, as igualdades verdadeiras são I e II. A alternativa correta que contém todas as igualdades verdadeiras é: "somente as igualdades I e II são verdadeiras."