Para analisar a função quadrática dada, precisamos entender algumas características dela. A função é expressa como \( y = (x - 3)(-x + 5) - 7 \). 1. Concavidade: A concavidade de uma parábola é determinada pelo coeficiente do termo quadrático. Como a função é do tipo \( ax^2 + bx + c \) e o coeficiente \( a \) é negativo (devido ao termo \(-x\)), a concavidade é voltada para baixo. 2. Corte do eixo das abcissas: Para saber se o gráfico corta o eixo x em dois pontos, precisamos calcular as raízes da função. Como a concavidade é para baixo, se houver duas raízes reais, o gráfico cortará o eixo x em dois pontos. 3. Ponto de mínimo: Como a concavidade é para baixo, a função não terá um ponto de mínimo, mas sim um ponto de máximo. 4. Vértice: O vértice da parábola pode ser encontrado pela fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \). Precisamos identificar os coeficientes \( a \) e \( b \) para calcular isso. Agora, analisando as alternativas: a) O gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para cima - Incorreta, pois a concavidade é para baixo. b) O gráfico corta o eixo das abcissas em dois pontos - Possivelmente correta, mas depende das raízes. c) A função tem ponto de mínimo - Incorreta, pois tem ponto de máximo. d) O número 4 é abcissa do vértice - Possivelmente correta, mas precisamos calcular. e) O número 6 é abcissa do vértice - Possivelmente correta, mas precisamos calcular. Dado que a concavidade é para baixo e a função tem um ponto de máximo, a alternativa correta é: b) O gráfico corta o eixo das abcissas em dois pontos, assumindo que as raízes são reais.