Vamos analisar a equação dada: arc sen(e^(-x) - e^(x/2)) + arccos(e^(x) - e^(-x/2)) = π/2 Para resolver essa equação, precisamos considerar as propriedades das funções arco seno e arco cosseno. Vamos analisar cada alternativa: A) S = ∅: Se essa fosse a resposta, significaria que não existe nenhum número real que satisfaça a equação dada. Vamos verificar as outras opções antes de decidir. B) S = {0}: Se x = 0, teríamos arc sen(1 - 1) + arccos(1 - 1) = arc sen(0) + arccos(0) = 0 + π/2 = π/2. Portanto, essa opção não parece correta. C) S = R+ ∖ {0}: Essa opção significa que o conjunto solução é o conjunto dos números reais positivos excluindo o zero. Vamos analisar a última opção antes de decidir. D) S = R+: Essa opção indica que o conjunto solução é o conjunto dos números reais positivos. Analisando as opções, a alternativa correta é: D) S = R+.