Para encontrar a equação da elipse, precisamos primeiro determinar algumas informações a partir dos dados fornecidos. 1. Focos: Os focos F1 (-3, 3) e F2 (5, 3) nos dizem que a elipse está centrada entre esses pontos. O centro (C) da elipse é o ponto médio entre os focos: \[ C = \left( \frac{-3 + 5}{2}, \frac{3 + 3}{2} \right) = (1, 3) \] 2. Eixo maior: O comprimento do eixo maior é dado como 10 cm, então \(2a = 10\), logo \(a = 5\). 3. Distância entre os focos: A distância entre os focos é dada por \(2c\), onde \(c\) é a distância do centro até cada foco. A distância entre F1 e F2 é: \[ d = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{(5 + 3)^2} = \sqrt{8^2} = 8 \] Portanto, \(2c = 8\) e \(c = 4\). 4. Cálculo de b: Sabemos que \(c^2 = a^2 - b^2\). Assim, temos: \[ 4^2 = 5^2 - b^2 \implies 16 = 25 - b^2 \implies b^2 = 25 - 16 = 9 \implies b = 3 \] 5. Equação da elipse: A equação da elipse com centro em (1, 3) e eixos maior e menor é dada por: \[ \frac{(x - 1)^2}{5^2} + \frac{(y - 3)^2}{3^2} = 1 \implies \frac{(x - 1)^2}{25} + \frac{(y - 3)^2}{9} = 1 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \((x+2)^2/4 + (y-1)^2/6 = 1\) b) \((x+2)^2/4 + (y-1)^2/5 = 1\) c) \((x+2)^2/4 + (y-1)^2/6 = 10\) d) \((x+2)^2/4 + (y-7)^2/6 = 1\) e) \((x+4)^2/4 + (y-1)^2/6 = 1\) Nenhuma das alternativas corresponde à equação que encontramos. Portanto, parece que as opções apresentadas não são corretas para a elipse descrita. Você pode precisar revisar as opções ou os dados fornecidos.