Logo Passei Direto
Buscar

Química

Outros
10. Em uma urna existem 5 bolinhas numeradas de 1 a 5. Quatro dessas bolinhas são retiradas, uma a uma, sem reposição. Qual a probabilidade de que a sequência de números observados, nessas retiradas, seja crescente?

A) 2/5
B) 1/5
C) 1/36
D) 1/24
E) 1/12
User badge image
Matematicamente

ano passado

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 5 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular a probabilidade de retirar quatro bolinhas de forma que a sequência dos números seja crescente. 1. Total de combinações possíveis: Quando retiramos 4 bolinhas de 5, a ordem em que elas são retiradas importa. O total de maneiras de retirar 4 bolinhas de 5 é dado por \(5!\) (fatorial de 5) dividido por \(1!\) (fatorial de 1), já que estamos retirando 1 bolinha que não será escolhida. Portanto, temos: \[ \text{Total de sequências} = \frac{5!}{(5-4)!} = 5! = 120 \] 2. Sequências crescentes: Para que a sequência seja crescente, precisamos escolher 4 bolinhas dentre as 5 disponíveis. Há apenas uma maneira de organizar essas 4 bolinhas em ordem crescente. Assim, o número de sequências crescentes é igual ao número de combinações de 5 bolinhas tomadas 4 a 4, que é dado por: \[ \binom{5}{4} = 5 \] 3. Cálculo da probabilidade: A probabilidade de que a sequência de números observados seja crescente é o número de sequências crescentes dividido pelo total de sequências possíveis: \[ P(\text{crescente}) = \frac{\text{número de sequências crescentes}}{\text{total de sequências}} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24} \] Portanto, a alternativa correta é: D) 1/24.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Para calcular a probabilidade de que a sequência de números observados seja crescente, podemos contar quantas sequências crescentes são possíveis e dividir pelo total de maneiras de retirar as bolinhas. Existem 5 maneiras de escolher o primeiro número. Para cada número escolhido, há um número menor de opções para o segundo número, e assim por diante. Portanto, o número total de sequências crescentes é 5!/(5-4)! = 5! = 120. O número total de maneiras de retirar 4 bolinhas de uma urna com 5 é 5!/(5-4)! = 5! = 120. Assim, a probabilidade de obter uma sequência crescente é 120/120 = 1. Portanto, a alternativa correta é: D) 1/24

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Mais perguntas desse material

03. Considere ???? e ???? números reais positivos. Se log ???? = 2 e log ???? = 3, o valor de log(????. ????²) é igual a:
A) 18
B) 12
C) 11
D) 10
E) 8

04. Assinale a alternativa cujo gráfico representa a função exponencial ????(????) = 2^????.

A) D)
B) E)
C)

08. Numa PA crescente, os seus dois primeiros termos são as raízes da equação ????????2 − 11 ???????? + 24 = 0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto dessas raízes, então a soma dos termos dessa progressão é igual a:

A) 1.100
B) 1.200
C) 1.452
D) 1.350
E) 1.672

Mais conteúdos dessa disciplina