Ed
há 5 meses
Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular a probabilidade de retirar quatro bolinhas de forma que a sequência dos números seja crescente. 1. Total de combinações possíveis: Quando retiramos 4 bolinhas de 5, a ordem em que elas são retiradas importa. O total de maneiras de retirar 4 bolinhas de 5 é dado por \(5!\) (fatorial de 5) dividido por \(1!\) (fatorial de 1), já que estamos retirando 1 bolinha que não será escolhida. Portanto, temos: \[ \text{Total de sequências} = \frac{5!}{(5-4)!} = 5! = 120 \] 2. Sequências crescentes: Para que a sequência seja crescente, precisamos escolher 4 bolinhas dentre as 5 disponíveis. Há apenas uma maneira de organizar essas 4 bolinhas em ordem crescente. Assim, o número de sequências crescentes é igual ao número de combinações de 5 bolinhas tomadas 4 a 4, que é dado por: \[ \binom{5}{4} = 5 \] 3. Cálculo da probabilidade: A probabilidade de que a sequência de números observados seja crescente é o número de sequências crescentes dividido pelo total de sequências possíveis: \[ P(\text{crescente}) = \frac{\text{número de sequências crescentes}}{\text{total de sequências}} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24} \] Portanto, a alternativa correta é: D) 1/24.
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Ed
ano passado
Para calcular a probabilidade de que a sequência de números observados seja crescente, podemos contar quantas sequências crescentes são possíveis e dividir pelo total de maneiras de retirar as bolinhas. Existem 5 maneiras de escolher o primeiro número. Para cada número escolhido, há um número menor de opções para o segundo número, e assim por diante. Portanto, o número total de sequências crescentes é 5!/(5-4)! = 5! = 120. O número total de maneiras de retirar 4 bolinhas de uma urna com 5 é 5!/(5-4)! = 5! = 120. Assim, a probabilidade de obter uma sequência crescente é 120/120 = 1. Portanto, a alternativa correta é: D) 1/24
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