Vamos analisar a questão passo a passo, considerando os determinantes das matrizes A, B e C, e a expressão dada. 1. Determinante da matriz A: \[ A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \implies \text{det}(A) = 5 \cdot (-1) - 2 \cdot 2 = -5 - 4 = -9 \] 2. Determinante da matriz B: \[ B = \begin{bmatrix} 14 & -2 \\ 3 & -1 \end{bmatrix} \implies \text{det}(B) = 14 \cdot (-1) - 3 \cdot (-2) = -14 + 6 = -8 \] 3. Determinante da matriz C: \[ C = \begin{bmatrix} \sqrt{6} & \sqrt{33} \\ \sqrt{2} & -1 \end{bmatrix} \implies \text{det}(C) = \sqrt{6} \cdot (-1) - \sqrt{2} \cdot \sqrt{33} = -\sqrt{6} - \sqrt{66} \] 4. Substituindo os determinantes na expressão: \[ y = \frac{\text{det}(A) \cdot \text{det}(B)}{\text{det}(C)} = \frac{(-9) \cdot (-8)}{-\sqrt{6} - \sqrt{66}} = \frac{72}{-\sqrt{6} - \sqrt{66}} \] 5. Simplificando a expressão: \[ y = \frac{72}{-\sqrt{6} - \sqrt{66}} = \frac{72}{-(\sqrt{6} + \sqrt{66})} = -\frac{72}{\sqrt{6} + \sqrt{66}} \] Agora, ao comparar com as alternativas, a expressão correta que se aproxima do resultado final é: \[ y = \frac{6(\sqrt{6} - \sqrt{66})}{5} \] Portanto, a alternativa correta é: d) 6(√6−√66) / 5.