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Um engenheiro responsável pelo planejamento e controle da qualidade da linha de produção de tubos e conexões PVC está sendo questionado pelos altos custos de retrabalho que o novo item A05 vem gerando desde que se iniciou a sua produção há cinco meses. O item é enviado para retrabalho quando seu diâmetro excede o limite superior de especificação. O processo de produção deste item é controlado por meio de gráficos de controle da média e da amplitude (gráficos de Shewart) que monitoram o diâmetro dos tubos produzidos. Os limites de especificações definidos pela engenharia do produto para o diâmetro do tubo A05 é de 0,90 +- 0,18 cm (fora desse intervalo o item é considerado defeituoso). Concluíram, então, que a causa do alto índice de retrabalho é devida às especificações do projeto e (ou) à própria variabilidade natural do processo de produção. A equipe sabe que a variável de controle "diâmetro" é normalmente distribuída com média do processo igual a = 1cm e o desvio-padrão do processo igual a =0,05cm. Qual é a porcentagem aproximada de itens A05 que são enviados para retrabalho nesse processo de produção e que vem gerando alto custo? A)5,48 B) 94,52 C) 14,56 D) 84,133 E) 114,56
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Tiago Martins Moraes

há 2 anos

Respostas

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há 8 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a porcentagem de itens que estão fora dos limites de especificação definidos para o diâmetro do tubo A05, que é de 0,90 ± 0,18 cm. Isso significa que os limites de especificação são: - Limite inferior: 0,90 - 0,18 = 0,72 cm - Limite superior: 0,90 + 0,18 = 1,08 cm Dado que a média do processo é de 1 cm e o desvio padrão é de 0,05 cm, precisamos calcular a porcentagem de itens que estão acima de 1,08 cm, pois esses são os itens que vão para retrabalho. 1. Calcular o Z-score para o limite superior (1,08 cm): \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{1,08 - 1,00}{0,05} = \frac{0,08}{0,05} = 1,6 \] 2. Consultar a tabela de distribuição normal para encontrar a porcentagem correspondente ao Z-score de 1,6. A tabela nos diz que aproximadamente 94,52% dos dados estão abaixo de 1,08 cm. 3. Calcular a porcentagem acima de 1,08 cm: \[ 100\% - 94,52\% = 5,48\% \] Portanto, a porcentagem aproximada de itens A05 que são enviados para retrabalho é de 5,48%. A alternativa correta é: A) 5,48.

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há 2 anos

Vamos calcular a porcentagem aproximada de itens A05 que são enviados para retrabalho nesse processo de produção: Para calcular a porcentagem de itens A05 enviados para retrabalho, precisamos usar a distribuição normal padrão. Primeiro, vamos calcular o Z-score para o limite superior de especificação: Z = (Limite Superior - Média) / Desvio Padrão Z = (0,90 + 0,18 - 1) / 0,05 Z = 0,08 / 0,05 Z = 1,6 Agora, consultando a tabela Z, podemos encontrar a porcentagem correspondente a Z = 1,6, que é aproximadamente 94,52%. Portanto, a resposta correta é: B) 94,52

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