Matemática

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10) Ao desenvolver o produto (2x + 4)², encontramos como solução o polinômio: A) 4x² + 16x + 16 B) 4x + 16 C) 4x² + 16 D) 2x² + 8x + 8 E) 4x + 8

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

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Revisão de Produtos Notáveis em Matemática

FPB

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ano passado

Para desenvolver o produto \((2x + 4)²\), podemos usar a fórmula do quadrado da soma, que é \((a + b)² = a² + 2ab + b²\). Aqui, \(a = 2x\) e \(b = 4\). 1. Calcule \(a²\): \((2x)² = 4x²\) 2. Calcule \(2ab\): \(2 \cdot (2x) \cdot 4 = 16x\) 3. Calcule \(b²\): \(4² = 16\) Agora, somamos tudo: \[ (2x + 4)² = 4x² + 16x + 16 \] Portanto, a solução correta é a alternativa: A) \(4x² + 16x + 16\)

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há 2 anos

Para resolver a expressão (2x + 4)², você deve aplicar a propriedade distributiva da potenciação, que diz que (a + b)² = a² + 2ab + b². Assim, ao aplicar essa propriedade na expressão (2x + 4)², temos: (2x + 4)² = (2x)² + 2*(2x)*4 + 4² (2x + 4)² = 4x² + 16x + 16 Portanto, o polinômio resultante ao desenvolver o produto (2x + 4)² é: A) 4x² + 16x + 16.

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1) Durante as aulas de matemática, o professor Raul decidiu revisar com os estudantes os produtos notáveis. Então, ele escreveu no quadro as seguintes expressões:

I → (x – 2) (x + 2)

II → (x + 3)²

III → (x – 2)³

Os produtos notáveis listados pelo professor são conhecidos, respectivamente, como:

A) Quadrado da diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.
B) Produto da soma pela diferença, quadrado da soma e cubo da diferença.
C) Trinômio quadrado perfeito, cubo da soma, cubo da diferença.
D) Quadrado da soma, produto da soma pela diferença e cubo da diferença.
E) Produto da soma pela diferença, quadrado do cubo, cubo da diferença.

2) Durante os estudos de cálculo 1, um matemático se deparou com a seguinte expressão: (g + a) (g – a), vendo-se diante de um produto notável conhecido como o produto da soma pela diferença. A solução desse produto notável é sempre igual ao:

A) quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro, vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.
B) quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro, vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.
C) quadrado do primeiro termo menos o segundo termo.
D) quadrado do primeiro termo mais o quadrado do segundo termo.
E) quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.

3) Analisando as alternativas a seguir, marque aquela que contém de forma correta a solução do produto notável (x – 5)²:

A) x² + 25
B) x² – 25
C) x² – 10x + 25
D) x² + 10x – 25
E) x² + 10

5) Simplificando a expressão (x + 5)² – x (x + 10), encontraremos:

A) 25
B) 30
C) 50
D) 75
E) 100

6) Sobre a formação, as características e o uso das retas, assinale a alternativa correta.
a) As retas são noções primitivas da Geometria que não possuem definição, mas que apresentam uma única dimensão. Assim, elas permitem que sejam feitas medidas de comprimento ou largura a partir delas.
b) As retas podem ser definidas como a distância entre dois pontos.
c) As retas podem ser definidas como figuras geométricas que não fazem curva.
d) O número de dimensões que as retas possuem possibilita a construção de qualquer figura geométrica sobre elas, desde que essa figura seja feita com base em lados retos. Por exemplo, é possível construir um quadrado sobre uma reta.
e) Segmentos de reta são conjuntos de pontos que possuem início, mas não possuem fim.

7) Um terreno possui toda a região coberta de grama, conforme a imagem a seguir:

O polinômio que representa o perímetro do polígono é:

A) 4a + 3b
B) 2a – b + 2
C) 4a + 3b + 4
D) 2a + 2b + 1
E) 3b + 4

9) Resolvendo os produtos notáveis da expressão (2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)² e simplificando, encontraremos como resultado o polinômio:

A) 20x
B) 20x – 50
C) 8x³ + 2x²
D) 50
E) 2x – 25

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10) Ao desenvolver o produto (2x + 4)², encontramos como solução o polinômio: A) 4x² + 16x + 16 B) 4x + 16 C) 4x² + 16 D) 2x² + 8x + 8 E) 4x + 8

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3) Analisando as alternativas a seguir, marque aquela que contém de forma correta a solução do produto notável (x – 5)²:A) x² + 25B) x² – 25C) x² – 10x + 25D) x² + 10x – 25E) x² + 10

5) Simplificando a expressão (x + 5)² – x (x + 10), encontraremos:A) 25B) 30C) 50D) 75E) 100

7) Um terreno possui toda a região coberta de grama, conforme a imagem a seguir:O polinômio que representa o perímetro do polígono é:A) 4a + 3bB) 2a – b + 2C) 4a + 3b + 4D) 2a + 2b + 1E) 3b + 4

9) Resolvendo os produtos notáveis da expressão (2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)² e simplificando, encontraremos como resultado o polinômio:A) 20xB) 20x – 50C) 8x³ + 2x²D) 50E) 2x – 25

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3) Analisando as alternativas a seguir, marque aquela que contém de forma correta a solução do produto notável (x – 5)²:

A) x² + 25
B) x² – 25
C) x² – 10x + 25
D) x² + 10x – 25
E) x² + 10

5) Simplificando a expressão (x + 5)² – x (x + 10), encontraremos:

A) 25
B) 30
C) 50
D) 75
E) 100

7) Um terreno possui toda a região coberta de grama, conforme a imagem a seguir:

O polinômio que representa o perímetro do polígono é:

A) 4a + 3b
B) 2a – b + 2
C) 4a + 3b + 4
D) 2a + 2b + 1
E) 3b + 4

9) Resolvendo os produtos notáveis da expressão (2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)² e simplificando, encontraremos como resultado o polinômio:

A) 20x
B) 20x – 50
C) 8x³ + 2x²
D) 50
E) 2x – 25