Para determinar a imagem da função \( f(x) = x^2 - x + 2 \), podemos analisar o comportamento do gráfico da função. Como se trata de uma função quadrática, o gráfico será uma parábola. A imagem da função corresponde ao conjunto de todos os valores que a função pode assumir. No caso da função quadrática dada, como o termo \( x^2 \) é sempre não negativo, a função terá um valor mínimo. Além disso, como o coeficiente de \( x^2 \) é positivo, o valor mínimo será quando \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = 1 \) e \( b = -1 \). Calculando \( x = -\frac{-1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} \), substituímos \( x = \frac{1}{2} \) na função \( f(x) \): \( f\left(\frac{1}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} + \frac{8}{4} = \frac{7}{4} \). Portanto, o valor mínimo da função é \( \frac{7}{4} \), e a imagem da função será todos os valores maiores ou iguais a esse valor. Assim, a alternativa correta é: b) Im(f) = {y | y ≥ 0}.