Para determinar a constante de mola do sistema total e a deformação causada pela aplicação de uma força de 100 kN, podemos seguir os seguintes passos: 1. Cálculo da constante de mola (k) de uma mola individual: A constante de mola pode ser calculada pela fórmula: \[ k = \frac{G \cdot d^4}{8 \cdot D^3 \cdot n} \] onde: - \( G \) = módulo de cisalhamento (80 GN/m² = 80 x 10^9 N/m²) - \( d \) = diâmetro do fio (0,0254 m) - \( D \) = diâmetro médio das espiras (0,27 m) - \( n \) = número de espiras ativas (4) Substituindo os valores: \[ k = \frac{80 \times 10^9 \cdot (0,0254)^4}{8 \cdot (0,27)^3 \cdot 4} \] Calculando: \[ k \approx \frac{80 \times 10^9 \cdot 4,1 \times 10^{-9}}{8 \cdot 0,0197 \cdot 4} \approx \frac{3280}{0,6296} \approx 5200 \, \text{N/m} \] 2. Cálculo da constante de mola do sistema total: Como temos 12 molas em paralelo, a constante total \( k_{total} \) é dada por: \[ k_{total} = 12 \cdot k \approx 12 \cdot 5200 \approx 62400 \, \text{N/m} \] 3. Cálculo da deformação (Δx): A deformação causada pela aplicação de uma força \( F \) é dada por: \[ \Delta x = \frac{F}{k_{total}} \] onde \( F = 100 \, \text{kN} = 100000 \, \text{N} \). Substituindo os valores: \[ \Delta x = \frac{100000}{62400} \approx 1,60 \, \text{m} \] Portanto, os resultados são: - Constante de mola do sistema total: 62400 N/m - Deformação causada pela aplicação de uma força de 100 kN: 1,60 m.