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4 - (Enem) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a a) 5 cm. b) 6 cm. c) 12 cm. d) 24 cm.

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Matematicamente

ano passado

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular o volume da barra de chocolate em formato de paralelepípedo. O volume \( V \) de um paralelepípedo é dado pela fórmula: \[ V = largura \times comprimento \times altura \] Substituindo os valores fornecidos: \[ V = 3 \, \text{cm} \times 18 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} \] Calculando: \[ V = 3 \times 18 = 54 \, \text{cm}^2 \] \[ V = 54 \times 4 = 216 \, \text{cm}^3 \] Agora, sabemos que o volume do cubo também é \( 216 \, \text{cm}^3 \). O volume \( V \) de um cubo é dado pela fórmula: \[ V = a^3 \] onde \( a \) é a medida da aresta do cubo. Portanto, precisamos resolver a equação: \[ a^3 = 216 \] Para encontrar \( a \), tiramos a raiz cúbica de \( 216 \): \[ a = \sqrt[3]{216} \] Sabemos que \( 6 \times 6 \times 6 = 216 \), então: \[ a = 6 \, \text{cm} \] Assim, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a: b) 6 cm.

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ano passado

Para resolver essa questão, é importante lembrar que o volume de um paralelepípedo é dado pela fórmula V = comprimento x largura x altura e o volume de um cubo é dado por V = aresta^3, onde "aresta" representa a medida de uma aresta do cubo. No enunciado, é dito que as barras de chocolate no formato de paralelepípedo e de cubo possuem o mesmo volume. Portanto, podemos igualar as fórmulas de volume: 3 x 18 x 4 = aresta^3 216 = aresta^3 Para encontrar a medida da aresta do cubo, basta calcular a raiz cúbica de 216: aresta = ∛216 aresta ≈ 6 Portanto, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a 6 cm. A alternativa correta é: b) 6 cm.

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