Analisando a função dada f(x,y) = 2e^(2x) - sen(2y) + 24, para encontrar as derivadas parciais de segunda ordem em relação a x e y, devemos calcular as derivadas parciais de primeira ordem em relação a x e y e então calcular as derivadas parciais de segunda ordem. Vamos calcular as derivadas parciais de primeira ordem: ∂f/∂x = 4e^(2x) ∂f/∂y = -2cos(2y) Agora, vamos calcular as derivadas parciais de segunda ordem: ∂²f/∂x² = ∂/∂x (4e^(2x)) = 8e^(2x) ∂²f/∂y² = ∂/∂y (-2cos(2y)) = 4sen(2y) Portanto, a opção correta é: b. d²fdx² = 8e^(2x) e d²fdy² = 4sen(2y)