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30. Determine a soma dos coeficientes na expansão de (2x - 1)^4.

a) A soma dos coeficientes é 16.
b) A soma dos coeficientes é 8.
c) A soma dos coeficientes é 4.
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ano passado

Respostas

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ano passado

Para determinar a soma dos coeficientes na expansão de um binômio elevado a uma potência, podemos usar o Teorema do Binômio de Newton. Neste caso, queremos encontrar a soma dos coeficientes na expansão de (2x - 1)^4. A fórmula para o Teorema do Binômio de Newton é dada por: (a + b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + C(n,2)*a^(n-2)*b^2 + ... + C(n,n)*a^0*b^n, onde C(n,k) representa os coeficientes binomiais. Para encontrar a soma dos coeficientes, basta substituir a = 2x e b = -1 na fórmula e somar todos os coeficientes. Assim, a resposta correta é: a) A soma dos coeficientes é 16.

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28. Encontre o ponto de mínimo da função f(x) = x^3 - 3x^2 + 4.

a) O ponto de mínimo é (2, -4).
b) O ponto de mínimo é (0, 4).
c) O ponto de mínimo é (-1, 0).

35. Encontre a equação da reta tangente à curva y = x^3 - 4x no ponto onde x = 2.

a) A equação é y = 4x - 4.
b) A equação é y = 2x + 4.
c) A equação é y = x^2 - 4.

37. Determine a área da região delimitada pelas curvas y = x^2 e y = 2x - x^2.

a) A área é 8/3 unidades quadradas.
b) A área é 4 unidades quadradas.
c) A área é 2 unidades quadradas.

38. Encontre a equação da reta que passa pelo ponto (3, -1) e é paralela à reta y = 2x + 4.

a) A equação é y = 2x - 7.
b) A equação é y = 2x + 1.
c) A equação é y = 2x - 1.

39. Determine o valor de cot(45°).

a) cot(45°) = 1.
b) cot(45°) = √2.
c) cot(45°) = 2.

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