Para encontrar o valor da diagonal de um quadrado com área igual a 1 gugol, que equivale a 10^100, podemos utilizar a fórmula da diagonal de um quadrado em função da área. A área de um quadrado é dada por lado^2, e como a área é 10^100, o lado do quadrado seria a raiz quadrada de 10^100, que é 10^50. Para encontrar a diagonal de um quadrado, podemos usar o teorema de Pitágoras, onde a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos lados do quadrado. Assim, a diagonal é dada por lado * √2. Substituindo o valor do lado (10^50) na fórmula da diagonal, temos: Diagonal = 10^50 * √2 = 10^50 * √2 Portanto, a alternativa correta que representa o valor da diagonal desse quadrado é: C) 10^50√2.