06. O valor da soma dos elementos do conjunto solução da equação |4???? − 5| = 2???? − 1, é igual a: A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

Para resolver essa equação, primeiro precisamos entender o que significa o valor absoluto. O valor absoluto de um número é sempre positivo, representando a distância desse número até zero na reta numérica. Dada a equação |4x - 5| = 2x - 1, podemos ter duas situações: 1) Quando o valor dentro do módulo (4x - 5) é positivo: 4x - 5 = 2x - 1 2) Quando o valor dentro do módulo (4x - 5) é negativo: 4x - 5 = -(2x - 1) Vamos resolver cada uma das situações: 1) 4x - 5 = 2x - 1 4x - 2x = 5 - 1 2x = 4 x = 2 2) 4x - 5 = -(2x - 1) 4x - 5 = -2x + 1 4x + 2x = 5 + 1 6x = 6 x = 1 Portanto, temos duas soluções possíveis: x = 2 e x = 1. Para encontrar o valor da soma dos elementos do conjunto solução, basta somar esses valores: 2 + 1 = 3 Assim, o valor da soma dos elementos do conjunto solução da equação é igual a 3. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 3.