Vamos analisar cada afirmativa: I. Existem dois tipos de métodos para se estudar as integrais numéricas. O primeiro refere-se a um método parecido com as somas de Riemann, isto é, o espaço abaixo da curva era preenchido com vários retângulos e, à medida que esse número de retângulos tendesse ao infinito, a soma de todos eles resultava na integral. Correto, essa é uma descrição dos métodos de integração numérica baseados em somas de Riemann. II. A Regra do Trapézio Simples funciona ao assumirmos que a área abaixo da curva é a mesma de um trapézio, cuja a altura é a variação dos pontos nas abcissas, a base menor e a base maior. Correto, essa é uma descrição correta da Regra do Trapézio Simples. III. A Regra do Trapézio Composto difere da Simples pois, nesta, a área abaixo da curva era a mesma de um trapézio; agora, na regra do Composto, a área abaixo da curva é a soma de mais de um trapézio. Correto, essa é uma descrição correta da diferença entre a Regra do Trapézio Simples e a Regra do Trapézio Composto. Portanto, as afirmativas I, II e III estão corretas. A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é: b) I, II, III.