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Iniciado em sábado, 8 jun 2024, 08:38
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 8 jun 2024, 10:14
Tempo
empregado
1 hora 35 minutos
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
A disciplina de Cálculo Numérico prioriza bastante o estudo das integrais, as quais podem ser simples, duplas, ou até mesmo,
triplas. Existem diversos métodos de resolução que vão desde as substituições simples, até as frações parciais substituições
trigonométricas, transformações polares e cilíndricas.
 
Assinale a alternativa que apresenta um exemplo de teorema que é baseado em integrais.
a. Bhaskara.
b. Mínimo quadrado.
c. Pascal.
d. Lorentz.
e. Riemann.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Riemann.
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
É de suma importância conhecer métodos de resolução dessas equações diferenciais. Mesmo que não se possa obter uma
resposta exata, deve-se procurar soluções aproximadas, ou mesmo soluções numéricas.
Quando não se obtiver nenhuma solução, em detrimento da ausência de fundamentos físicos, matemáticos ou ambos, o que
deve ser feito?
a. Torna-se pertinente analisar a própria equação diferencial, com o intuito de tentar extrair dela o maior número
possível de informações físicas, mesmo que sem resolvê-las.

b. Torna-se pertinente empregar a álgebra linear para analisar o sistema do ponto de vista matricial. 
c. Torna-se pertinente refletir sobre as Integrais de Cauchy, dado que elas podem culminar na obtenção de uma nova
equação diferencial.
d. Torna-se pertinente utilizar derivadas trigonométricas porque assim a resposta virá com precisão.
e. Torna-se pertinente não fazer nada, já que não podem ser extraídas informações da equação diferencial.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Torna-se pertinente analisar a própria equação diferencial, com o intuito de tentar extrair dela o maior número possível de
informações físicas, mesmo que sem resolvê-las.
O Google é a maior plataforma de buscas do mundo, e isso nós já sabemos. Contudo, poucos sabem como é feito o cálculo dos
scripts por trás das páginas do site. Existe um algoritmo responsável por fazer o cálculo do autovetor associado ao maior
autovalor da matriz do Google, classificando assim as páginas. 
 
Qual é o nome dado a esse algoritmo?
a. Fourier.
b. Leslie.
c. Raphson.
d. Paper Rings.
e. Page Rank.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Page Rank.
Em um problema de lançamento oblíquo no qual um projétil é lançado do solo e executa um movimento uniforme na direção
horizontal e um movimento variável na direção vertical, a seguinte equação diferencial deve ser resolvida para encontrar a
solução do movimento em 
a.
b.
c.
d. 
e.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Como já é de seu conhecimento, o objetivo de se resolver uma integral definida é calcular a área abaixo da curva. Todavia,
quando não sabemos integrar a função para aplicar os limites de integração, o que devemos fazer? Ou ainda, mesmo que
consigamos obter a função primitiva, como aplicar os limites se   for muito complexa? Para responder isso, precisamos das
integrais numéricas.
Sobre as integrais numéricas, analise as afirmações abaixo:
I. Existem dois tipos de métodos para se estudar as integrais numéricas. O primeiro refere-se a um método parecido com as
somas de Riemann, isto é, o espaço abaixo da curva era preenchido com vários retângulos e, à medida que esse número
de retângulos tendesse ao infinito, a soma de todos eles resultava na integral.
II. A Regra do Trapézio Simples funciona ao assumirmos que a área abaixo da curva é a mesma de um trapézio, cuja a altura
é a variação dos pontos nas abcissas, a base menor   e a base maior  .
III. A Regra do Trapézio Composto difere da Simples pois, nesta, a área abaixo da curva era a mesma de um trapézio; agora,
na regra do Composto, a área abaixo da curva é a soma de mais de um trapézio.
Estão CORRETAS:
a. I, II.
b. I, II, III.
c. II.
d. II, III.
e. III.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
I, II, III.
Depois de um experimento, pode-se obter um conjunto de dados que, quando interpretados como pontos em um plano
cartesiano, nem sempre se ajustam perfeitamente à uma curva responsável por descrever matematicamente o sistema.
Pensando nisso, qual método pode ser utilizado para caracterizar, por meio de uma função matemática, pontos aleatórios de
um gráfico?
a. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método de Lorentz, posto que, por meio dele, é possível identificar
a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
b. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método de Bhaskara, posto que, por meio dele, é possível
identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico
c. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método da separação de variáveis, posto que, por meio dele, é
possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
d. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método de mínimo múltiplo comum, posto que, por meio dele, é
possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
e. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método dos mínimos quadrados, posto que, por meio dele, é
possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.

Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método dos mínimos quadrados, posto que, por meio dele, é possível
identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
Ao estudarmos máquinas térmicas, geralmente calculamos a entropia do sistema, isto é, a grandeza física responsável por
determinar o grau de desordem de um sistema. Quando levamos em consideração um sistema constituído por várias partículas,
a solução advém da aplicabilidade de determinadas séries.
 
Quais são as séries que, quando aplicadas, geram a solução?
a. Séries de Talory.
b. Séries de Fibonacci.
c. Séries de Taylor.
d. Séries de L’Hospital
e. Séries de MacLaurin
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Séries de Taylor.
A fórmula de Bhaskara é um método utilizado para resolver equações do segundo grau, de modo a encontrar raízes a partir dos
coeficientes da equação. Embora seja um conteúdo encontrado na Educação Básica, sabe-se que essa fórmula é extremamente
importante para resolver também questões complexas, as quais são aprofundadas a nível de Ensino Superior, nos cursos de
exatas.
Pensando nisso, assinale a alternativa que traz a correta configuração da fórmula de Bhaskara.
a.
b.
c.
d.
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Durante o estudo de teoria de erros, foram estudados dois tipos de erros, o erro absoluto e o erro relativo, que revela a precisão
da medida feita. Para calcular este parâmetro é necessário fazer a relação entre o Erro absoluto e o valor verdadeiro:
 
Diante disso, assinale a alternativa correta do erro absoluto
a. 
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 
No Cálculo Numérico, entende-se que o Erro Relativo revela a precisão da medida feita. Uma estratégia para calculá-lo é fazer a
relação entre o Erro absoluto e o valor verdadeiro. Além disso, o Erro Relativo é geralmente apresentado na forma de
porcentagem, a qual é obtida por meio da multiplicação do resultado por 100%.
Por que será queo Erro Relativo é comumente expresso na forma de porcentagem?
a. O Erro Relativo é apresentado na forma de porcentagem pois ele se exprime nas unidades da grandeza, se opondo,
assim, ao Erro Absoluto, que nos dá um resultado adimensional, sem unidade de medida.
b. O Erro Relativo é apresentado na forma de porcentagem pois é empregado nos casos de medidas pouco precisas, em
que o erro refere-se a uma grande pequena
c. O Erro Relativo é apresentado na forma de porcentagem pois refere-se à diferença algébrica entre o valor verdadeiro e
valor aproximado.
d. O Erro Relativo é apresentado na forma de porcentagem pois é mais vantajoso se considerarmos os casos de
medidas muito precisas, em que o erro refere-se a uma parcela pequena, todavia, considerável.

e. O Erro Relativo é apresentado na forma de porcentagem pois trata-se de uma grandeza pode ser definida como aquela
realizada em uma medição ideal, em condições perfeitas e com instrumentos perfeitos.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
O Erro Relativo é apresentado na forma de porcentagem pois é mais vantajoso se considerarmos os casos de medidas muito
precisas, em que o erro refere-se a uma parcela pequena, todavia, considerável.
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