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Um jogador de futebol, após driblar o goleiro, se encontra a 6 m do gol de 2,5 m de altura. Se neste instante lança a bola com uma velocidade de 10 m/s formando um ângulo de 53° com a horizontal, este jogador marcará um gol? (Adote: g = 10 m/s2; cos 53° = 0,6; sen 53° = 0,8).

a) não, pois a bola se choca com a viga superior.
b) não, pois a bola passa por cima da viga superior.
c) sim, pois a bola cai dentro do gol.
d) sim, pois a bola cai no chão antes do gol e logo depois entra no gol.
e) não se pode precisar.
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ano passado

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ano passado

Para determinar se o jogador de futebol marcará um gol, precisamos analisar o movimento da bola após o lançamento. Considerando a altura do gol (2,5 m) e a distância do jogador até o gol (6 m), podemos utilizar a equação da trajetória para determinar se a bola passará por cima do gol, cairá dentro do gol ou não chegará ao gol. Calculando a altura máxima atingida pela bola, utilizando a equação: H = (V₀² * sen²θ) / (2 * g) onde: H = altura máxima V₀ = velocidade inicial (10 m/s) θ = ângulo de lançamento (53°) g = aceleração da gravidade (10 m/s²) Substituindo os valores dados: H = (10² * 0,8²) / (2 * 10) H = (100 * 0,64) / 20 H = 6,4 m Como a altura do gol é de 2,5 m e a bola atinge uma altura máxima de 6,4 m, podemos concluir que a bola passará por cima do gol, não entrando no mesmo. Portanto, a resposta correta é: b) não, pois a bola passa por cima da viga superior.

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Um avião Xavante está a 8 km de altura e voa horizontalmente a 700 km/h, patrulhando as costas brasileiras. Em dado instante, ele observa um submarino inimigo parado na superfície. Desprezando as forças de resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que o tempo que dispõe o submarino para deslocar-se após o avião ter soltado uma bomba é de:

a) 108 s.
b) 20 s.
c) 30 s.
d) 40 s.
e) Não é possível determinar se não for conhecida a distância inicial entre o avião e o submarino.

A figura mostra o caminho que segue uma bola de golfe que foi lançada de P. Se a bola passa rasante na parte mais alta da bandeira de altura h, em seguida choca-se em M, determine a altura máxima alcançada pela bola. (despreze a resistência do ar sobre a bola).

a) 2h
b) 4h
c) 4h
d) 2h
e) 2h

Um objeto é lançado obliquamente de frente a um espelho plano vertical disposto na abscissa E do sistema de coordenadas. Assim sendo, determine a equação da trajetória da imagem em função da velocidade inicial de lançamento (0v), do ângulo de lançamento (), da aceleração da gravidade (g) e da abscissa E, respeitando o sistema de coordenadas. Considere que o objeto não atinge o espelho durante o lançamento.

a) 2 2 02 cos g x y tg x v        
b) 2 2 02 cos g E y tg E v        
c)   2 2 02 cos g E x y tg E x v          
d)   2 2 02 cos g E x y tg E x v          
e)   2 2 0 cos g E x y tg E x v         

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