Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a distância medida (segmento AB) e a área do passeio. 1. O segmento AB é uma tangente ao círculo do chafariz. A distância de uma tangente a um círculo até o centro do círculo forma um triângulo retângulo, onde: - A hipotenusa é o raio do círculo maior (praça). - Um cateto é o raio do chafariz. - O outro cateto é a medida da tangente (16 m). 2. Vamos chamar o raio do chafariz de \( r \) e o raio da praça de \( R \). A relação entre eles, usando o teorema de Pitágoras, é: \[ R^2 = r^2 + 16^2 \] 3. A área do passeio é a área da praça menos a área do chafariz: \[ \text{Área do passeio} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2) \] 4. Substituindo a relação encontrada: \[ R^2 - r^2 = 16^2 = 256 \] 5. Portanto, a área do passeio é: \[ \text{Área do passeio} = \pi \cdot 256 \] 6. Como a questão pede a medida encontrada pelo engenheiro, que é a área em metros quadrados, e considerando que \(\pi\) é aproximadamente 3,14, podemos calcular: \[ \text{Área do passeio} \approx 3,14 \cdot 256 \approx 804,16 \text{ m}^2 \] Entretanto, como a questão não pede o valor exato, mas sim a opção correta entre as alternativas dadas, precisamos verificar se alguma delas se aproxima do valor calculado. Analisando as opções: A) 4 ???? B) 8 ???? C) 48 ???? D) 64 ???? E) 192 ???? Nenhuma das opções parece se aproximar do valor calculado. Portanto, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Você pode ter que revisar a questão ou as opções.