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Considere Z~N(0,1) e um ponto amostral z > 0 tal que P(–z < Z < z) = 95,4%. Assinale a alternativa que contém o valor de z.

a) 2,0
b) 2,5
c) 1,0
d) 3,0
e) 1,5
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AdmComigo

ano passado

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a distribuição normal padrão (Z ~ N(0,1)) e o que significa a probabilidade P(–z < Z < z) = 95,4%. A probabilidade de 95,4% corresponde a um intervalo que abrange aproximadamente 2 desvios padrão da média em uma distribuição normal. Isso significa que estamos buscando um valor de z que satisfaça essa condição. Na distribuição normal padrão, sabemos que: - Para 95,4% de probabilidade, o valor de z é aproximadamente 2. Portanto, a alternativa correta é: a) 2,0.

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ano passado

Para encontrar o valor de z, que é o ponto amostral em que a área entre -z e z na distribuição normal padrão é de 95,4%, podemos usar a tabela da distribuição normal padrão. Sabemos que a distribuição normal padrão é simétrica em relação a média 0, então a área entre -z e z é a mesma que a área entre 0 e z. Como queremos encontrar o valor de z em que essa área é de 95,4%, precisamos encontrar o valor de z que corresponde a 47,7% de cada lado da distribuição. Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que o valor de z que corresponde a 47,7% de cada lado é aproximadamente 1,96. Portanto, o valor de z é aproximadamente 1,96, o que corresponde à alternativa c) 1,0.

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