Ed
ano passado
Para encontrar a equação da reta \( r \) que passa por um vértice de cada quadrado, é necessário analisar as informações fornecidas sobre os quadrados. Sabemos que um dos quadrados tem área 4 unidades e o outro tem área 9 unidades. Considerando que a área de um quadrado é dada pelo quadrado do comprimento do lado, podemos determinar que o lado do quadrado cinza é \( \sqrt{4} = 2 \) unidades e o lado do quadrado hachurado é \( \sqrt{9} = 3 \) unidades. Agora, ao traçar a reta que passa por um vértice de cada quadrado, podemos identificar que essa reta possui uma inclinação específica. Para encontrar a equação da reta, é necessário determinar a inclinação e um ponto que ela passa. Considerando que a reta passa por um vértice de cada quadrado, podemos escolher um desses vértices como ponto para determinar a equação da reta. Vamos considerar o vértice do quadrado cinza, que possui coordenadas (0, 2). Analisando as alternativas: a) x – 2y = –4 b) 4x – 9y = 0 c) 2x + 3y = –1 d) x + y = 3 e) 2x – y = 3 Para determinar a equação da reta, podemos utilizar a fórmula da inclinação \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \) e, em seguida, substituir a inclinação e as coordenadas de um ponto na equação da reta. Realizando os cálculos, a equação da reta que passa por um vértice de cada quadrado é: \( 2x - y = 3 \) Portanto, a alternativa correta é: e) 2x – y = 3.
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