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Uma bola rola horizontalmente do alto de uma escada a uma velocidade de 1,52 m/s. Os degraus têm 20,3 cm de altura e 20,3 cm de largura. Em que degrau a bola bate primeiro.

Resposta: Terceiro.
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Praticando Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos analisar o movimento da bola enquanto ela rola e cai pelos degraus. 1. Altura dos degraus: Cada degrau tem 20,3 cm de altura. Portanto, a altura total até o terceiro degrau é: - 3 degraus x 20,3 cm = 60,9 cm. 2. Cálculo do tempo de queda: A bola cai verticalmente enquanto se move horizontalmente. Para calcular o tempo que leva para cair 60,9 cm, usamos a fórmula da queda livre: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] onde \( h \) é a altura (0,609 m), \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²), e \( t \) é o tempo de queda. Rearranjando a fórmula para encontrar \( t \): \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 0,609}{9,81}} \approx 0,35 \text{ s} \] 3. Distância horizontal percorrida: Agora, calculamos a distância que a bola percorre horizontalmente durante esse tempo. A velocidade horizontal é de 1,52 m/s: \[ d = v \cdot t = 1,52 \cdot 0,35 \approx 0,532 \text{ m} \text{ ou } 53,2 \text{ cm} \] 4. Verificação dos degraus: Cada degrau tem 20,3 cm de largura. A bola percorre 53,2 cm horizontalmente, o que significa que ela ultrapassa: \[ \frac{53,2 \text{ cm}}{20,3 \text{ cm}} \approx 2,62 \] Isso indica que a bola atinge o terceiro degrau. Portanto, a resposta está correta: a bola bate no terceiro degrau.

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há 2 anos

Pelo que foi descrito, a bola baterá no terceiro degrau primeiro. Isso ocorre porque a altura dos degraus é de 20,3 cm e a bola está rolando horizontalmente, o que faz com que ela percorra uma distância horizontal antes de atingir o primeiro degrau.

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