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  • O ângulo α formado pela reta e pelo eixo das abscissas no sentido positivo é chamado inclinação da reta, e o coeficiente angular da reta é a tangente deste ângulo. Encontre a equação geral da reta que tem inclinação de 45º e passa pelo ponto P(2,4).
  • Resposta Marcada :
  • y = x + 2


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Denise Nunes

ano passado

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há 7 meses

Para encontrar a equação da reta com inclinação de 45º que passa pelo ponto P(2,4), podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] onde \( m \) é o coeficiente angular (inclinação) e \( (x_1, y_1) \) é o ponto pelo qual a reta passa. 1. A inclinação de 45º corresponde a \( m = 1 \) (pois a tangente de 45º é 1). 2. O ponto P é (2, 4), então \( x_1 = 2 \) e \( y_1 = 4 \). Substituindo na fórmula: \[ y - 4 = 1(x - 2) \] Resolvendo: \[ y - 4 = x - 2 \] \[ y = x + 2 \] Portanto, a equação da reta é: \[ y = x + 2 \] A resposta marcada está correta!

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ano passado

A inclinação da reta é o ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas no sentido positivo. O coeficiente angular da reta é a tangente deste ângulo. Para encontrar a equação geral da reta que tem inclinação de 45º e passa pelo ponto P(2,4), podemos utilizar a fórmula y - y1 = m(x - x1), onde m é o coeficiente angular da reta e (x1, y1) é o ponto dado. Como a inclinação é de 45º, temos que a tangente de 45º é 1. Portanto, m = 1. Substituindo os valores na fórmula, temos: y - 4 = 1(x - 2) Simplificando, temos: y = x + 2 Portanto, a equação geral da reta que tem inclinação de 45º e passa pelo ponto P(2,4) é y = x + 2.

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