Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( x \) o menor lado do retângulo. - O maior lado, então, será \( 4x \) (quádruplo do menor). 2. Usando a fórmula do perímetro: O perímetro \( P \) de um retângulo é dado por: \[ P = 2 \times (comprimento + largura) \] Portanto, temos: \[ 20 = 2 \times (x + 4x) \] Simplificando: \[ 20 = 2 \times 5x \] \[ 20 = 10x \] \[ x = 2 \] 3. Calculando o maior lado: O maior lado é: \[ 4x = 4 \times 2 = 8 \] 4. Calculando a área: A área \( A \) do retângulo é dada por: \[ A = comprimento \times largura = x \times 4x = 2 \times 8 = 16 \, m^2 \] Portanto, a área do retângulo é \( 16 \, m^2 \). A alternativa correta é: b) 16 m².