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Sobre o processo de contagem, analise as sentenças a seguir:

I- O processo de contagem é algo sofisticado e se trata de algo instintivo ou inato. Seu início aconteceu quando o homem desenvolveu a capacidade de comparar conjuntos de objetos e estabelecer entre eles uma correspondência um a um.
II- O que fez o homem se diferenciar dos outros animais foi a capacidade de utilizar métodos e utensílios para a contagem, podendo, dessa forma, guardar e conferir com mais precisão quantidades muito superiores às dos outros animais. Este período da existência humana é denominado de Pré-História.
III- Na pré-história, o homem utilizava os números apenas para contagem, contava ovelhas nos rebanhos ou pessoas em sua tribo. Para isto, apenas utilizava os dedos das mãos e dos pés, ou partes do corpo. Os registros numéricos escritos se limitavam a marcações feitas nas paredes de cavernas, em pedaços de pau ou em ossos de animais.
IV- Considerando as evidências de que a contagem iniciou com os dedos, infere-se que a maneira de os usar foi determinante na escolha das bases para os sistemas numéricos.

Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II, III e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Todas as sentenças estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
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ano passado

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há 4 meses

Vamos analisar cada uma das sentenças: I- O processo de contagem é algo sofisticado e se trata de algo instintivo ou inato. Seu início aconteceu quando o homem desenvolveu a capacidade de comparar conjuntos de objetos e estabelecer entre eles uma correspondência um a um. Essa afirmativa é parcialmente verdadeira, pois a contagem pode ser vista como uma habilidade desenvolvida, mas não é totalmente instintiva ou inata. Portanto, essa sentença é discutível. II- O que fez o homem se diferenciar dos outros animais foi a capacidade de utilizar métodos e utensílios para a contagem, podendo, dessa forma, guardar e conferir com mais precisão quantidades muito superiores às dos outros animais. Este período da existência humana é denominado de Pré-História. Essa afirmativa é verdadeira, pois a utilização de métodos e utensílios para contagem é uma característica que diferencia os humanos. III- Na pré-história, o homem utilizava os números apenas para contagem, contava ovelhas nos rebanhos ou pessoas em sua tribo. Para isto, apenas utilizava os dedos das mãos e dos pés, ou partes do corpo. Os registros numéricos escritos se limitavam a marcações feitas nas paredes de cavernas, em pedaços de pau ou em ossos de animais. Essa afirmativa é verdadeira, pois descreve práticas comuns da pré-história. IV- Considerando as evidências de que a contagem iniciou com os dedos, infere-se que a maneira de os usar foi determinante na escolha das bases para os sistemas numéricos. Essa afirmativa é verdadeira, pois a contagem com os dedos influenciou a formação de sistemas numéricos. Agora, vamos resumir as análises: - I: discutível (não totalmente correta) - II: correta - III: correta - IV: correta Portanto, a alternativa que contém todas as sentenças corretas é: A As sentenças II, III e IV estão corretas.

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I- O processo de contagem é algo sofisticado e se trata de algo instintivo ou inato. Seu início aconteceu quando o homem desenvolveu a capacidade de comparar conjuntos de objetos e estabelecer entre eles uma correspondência um a um. Esta afirmação está correta, pois descreve o início do processo de contagem de forma precisa. II- O que fez o homem se diferenciar dos outros animais foi a capacidade de utilizar métodos e utensílios para a contagem, podendo, dessa forma, guardar e conferir com mais precisão quantidades muito superiores às dos outros animais. Este período da existência humana é denominado de Pré-História. Esta afirmação está correta, pois destaca a importância da contagem e do uso de métodos para a diferenciação do homem em relação aos outros animais. III- Na pré-história, o homem utilizava os números apenas para contagem, contava ovelhas nos rebanhos ou pessoas em sua tribo. Para isto, apenas utilizava os dedos das mãos e dos pés, ou partes do corpo. Os registros numéricos escritos se limitavam a marcações feitas nas paredes de cavernas, em pedaços de pau ou em ossos de animais. Esta afirmação está correta, descrevendo de forma precisa como a contagem era realizada na pré-história. IV- Considerando as evidências de que a contagem iniciou com os dedos, infere-se que a maneira de os usar foi determinante na escolha das bases para os sistemas numéricos. Esta afirmação está correta, pois destaca a influência dos dedos na origem dos sistemas numéricos. Portanto, todas as sentenças estão corretas. A alternativa que contém todas as sentenças corretas é: C) Todas as sentenças estão corretas.

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Considerando a história dos conjuntos numéricos, avalie as proposições a seguir e a relação proposta entre elas: I- Os discípulos de Pitágoras foram os primeiros a classificarem os números. PORQUE II- Foram eles que reconheceram que frações e raízes eram de naturezas diferentes. Assinale a alternativa CORRETA:
I- Os discípulos de Pitágoras foram os primeiros a classificarem os números.
PORQUE
II- Foram eles que reconheceram que frações e raízes eram de naturezas diferentes.
A A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
B A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
D As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

Um capítulo fundamental para a construção da matemática moderna foi escrito por René Descartes (1596-1650), filósofo e matemático francês que viveu por duas décadas na Holanda. Descartes foi uma figura central do racionalismo, corrente filosófica que preconizava a busca da verdade por meios intelectuais e dedutivos em contraposição aos meios sensoriais. Suas contribuições filosóficas e matemáticas fizeram dele um dos pilares da Revolução Científica, que ganhou corpo no final do Renascimento e estabeleceu as bases da ciência moderna. Sobre a história de vida de Descartes, analise as sentenças a seguir:
I- É muito comum afirmarem em livros de Matemática que Descartes transformou Álgebra em Geometria, mas na verdade o que ele fez foi o contrário, com o objetivo de resolver equações e efetuar operações aritméticas.
II- Descartes realizou diversos trabalhos na área de filosofia, ciências e matemática. Relacionou a álgebra com a geometria, fato que fez surgir a geometria analítica e o sistema de coordenadas, conhecido hoje como plano cartesiano.
III- Descartes graduou-se em Matemática e em Filosofia. É o autor da famosa frase 'Penso, logo existo'.
IV- Diante de um problema geométrico, Descartes o convertia em equações que eram em seguida simplificadas por métodos algébricos, para finalmente serem resolvidas geometricamente. A obra de Descarte representou um significativo avanço da álgebra formal, tanto em termos de notação como de interpretação geométrica. A notação sofreu grande evolução e assumiu um formato muito próximo do atual.
A As sentenças II e IV estão corretas.
B Todas as sentenças estão corretas.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças II, III e IV estão corretas.

Sobre a Etnomatemática para esse autor, analise as sentenças a seguir:

I- Um importante programa de pesquisa que anda lado a lado com a prática escolar.
II- Envolve arte, ciência e técnicas com conhecimentos e explicações presentes em contextos culturais específicos.
III- Não leva em consideração a história das ideias que levaram à construção daquela matemática cultural específica.

Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças I e III estão corretas.

Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar exclusivamente com a fórmula conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existem outras formulações desde a Antiguidade, quando já se podiam identificar problemas e propostas de soluções para tais tipos de equações.

A É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de qualquer tipo de equação quadrática.
B É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, posteriormente, por meio da formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para somente no Ensino Médio ampliar tal conhecimento com o enfoque histórico.
C É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela complementação de quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse procedimento não consegue resolver.
D Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno confunda as formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de equações quadráticas.

A É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de qualquer tipo de equação quadrática.
B É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e, posteriormente, por meio da formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para somente no Ensino Médio ampliar tal conhecimento com o enfoque histórico.
C É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela complementação de quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse procedimento não consegue resolver.
D Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno confunda as formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de equações quadráticas.

Algumas civilizações utilizavam diferentes métodos para multiplicar dois números inteiros positivos. Por volta de 1400 a.C., os egípcios utilizavam uma estratégia para multiplicar dois números que consistia em dobrar e somar. Por exemplo, para calcular 47 × 33, o método pode ser descrito do seguinte modo:

- escolha um dos fatores; por exemplo, 47;
- na 1ª linha de uma tabela, escreva o número 1 na 1ª coluna e o fator escolhido, na 2ª coluna;
- em cada linha seguinte da tabela, escreva o dobro dos números da linha anterior, até encontrar, na 1ª coluna, o menor número cujo dobro seja maior ou igual ao outro fator, no caso, 33;

Assinale a alternativa CORRETA:

A As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
B A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
D Ambas as asserções são proposições falsas.

Considerando a história dos conjuntos numéricos, avalie as proposições a seguir e a relação proposta entre elas: I- Os discípulos de Pitágoras foram os primeiros a classificarem os números. PORQUE II- Foram eles que reconheceram que frações e raízes eram de naturezas diferentes. Assinale a alternativa CORRETA:

A A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
B A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
D As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

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