Avaliação Final (Objetiva) - Individual Hist da Mat

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 82540756
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 12/0
Nota 10,00
1666 foi considerado o ano milagroso da matemática e, 45 anos depois, foi publicado um importante 
trabalho sobre derivação e integração para quaisquer equações.
Como foi intitulada tal obra?
A New demosnstration of the theorem that every rational integral algebric function in variable can
be solved into real factors of first or second degree.
B De analysi per equationes numero terminorum infinitas.
C Atlas of Finite Groups.
D Principia Generalia Theoriare Figurae Fluidorum En Statu Aequilibrii.
Na antiguidade os grandes impérios realizavam de tempos em tempos grandes censos em seus 
domínios. Os objetivos e métodos utilizados sofriam algumas variações em cada império, mas, de 
uma forma geral, sua finalidade era:
A Determinar o tamanho da população, dos rebanhos e das lavouras para formar seus exércitos e
executar obras de infraestrutura.
B Agradar aos deuses e sacerdotes que reivindicavam oferendas proporcionais ao tamanho da
população.
C Determinar o tamanho da população e suas necessidades para instalar unidades militares, escolas
e hospitais.
D Calcular o tamanho da população para poderem impressionar as populações vizinhas e desta
forma conquistarem novos súditos.
Conjuntos numéricos são coleções de números que possuem características semelhantes. Eles 
nasceram como resultado das necessidades da humanidade em determinado período histórico. O 
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conjunto dos Números Naturais foi o primeiro de que se teve notícia. Nasceu da simples necessidade 
de se fazer contagens, por isso, seus elementos são apenas os números inteiros e positivos. O conjunto 
dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos números naturais. O conjunto dos números 
racionais nasceu da necessidade de dividir quantidades. O conjunto dos números reais é formado por 
todos os números citados anteriormente. Considerando a história dos conjuntos numéricos, avalie as 
proposições a seguir e a relação proposta entre elas:
I- Os discípulos de Pitágoras foram os primeiros a classificarem os números.
PORQUE
II- Foram eles que reconheceram que frações e raízes eram de naturezas diferentes.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: SILVA, Luiz Paulo Moreira. O que são conjuntos numéricos? Brasil Escola. Disponível em: 
. Acesso em: 4 jun. 2018.
A A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
B A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da
primeira.
D As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
A semelhança entre as progressões aritméticas e as geométricas é aparentemente grande. No 
entanto, encontramos a primeira diferença substancial no momento de sua definição. Sabemos que as 
progressões aritméticas formam-se somando-se uma mesma quantidade de forma repetida. Assim, 
assinale a alternativa CORRETA que representa o que é uma PG:
A Progressão geométrica é uma sequência de números não nulos em que cada termo, a partir do
segundo, é igual ao anterior multiplicado por um número fixo, chamado razão da progressão.
B Progressão geométrica é uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é
igual ao anterior dividido por um número fixo, chamado razão da progressão.
C Progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual
ao anterior adicionado a um número fixo, chamado de razão da progressão.
D Progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual
ao anterior subtraído a um número fixo, chamado de razão da progressão.
Aristóteles, filósofo grego, dizia que o Egito era o local do nascimento das Matemáticas, porque, 
aí, a classe dos sacerdotes tinha tempo livre para se poder dedicar ao estudo e à investigação. A 
Geometria teria sido cultivada em solo egípcio. A inundação das terras pelo Nilo obrigava a esse 
conhecimento. Os documentos matemáticos mais antigos datam de 1700 a.C., estão compilados em 
papiros de Ahmes, mas o conhecimento egípcio sobre Geometria é certamente muito anterior. Nesses 
documentos podem já ver-se as regras para a construção de figuras planas e para determinação das 
suas áreas. Considerando o povo egípcio e o seu sistema numérico, analise as sentenças a seguir:
I- O sistema numérico egípcio, além de ser um dos primeiros a ser desenvolvido pelo homem, mostra 
aos alunos o método de registro numérico baseado no sistema posicional, como o nosso sistema atual. 
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II- Para conseguir administrar toda a complexa estrutura social e efetuar as marcações do calendário 
religioso e agrícola, baseado na astronomia, o cotidiano egípcio exigia uma forma de registro mais 
específica. Desenvolveram então uma numeração hieroglífica decimal, na qual cada símbolo 
representava uma potência de vinte. 
III- Os egípcios conseguiram uma aproximação muito maior da razão da circunferência de um 
círculo, com relação ao seu diâmetro, do que os babilônios. 
IV- O sistema numérico egípcio dispensava a utilização do zero, por isso os egípcios nunca tiveram 
um símbolo para representá-lo. 
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009.
A As sentenças II e IV estão corretas.
B As sentenças III e IV estão corretas.
C Todas as sentenças estão corretas.
D As sentenças I, II e III estão corretas.
Quipo era um instrumento utilizado para comunicação, mas também como registro contábil e 
como registros mnemotécnicos entre os incas. Os cordões eram feitos de lã de lhama ou alpaca, ou de 
algodão. A posição do nó, bem como a sua quantidade, indicavam valores numéricos segundo um 
sistema decimal. A figura a seguir é a representação de um quipo inca. Analise as sentenças a seguir:
I- O quipo indicado representa o valor 5.
II- O quipo indicado representa o valor 132.
III- O quipo indicado representa o valor 302.
IV- O quipo indicado representa o valor 254.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença II está correta.
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D Somente a sentença I está correta.
Um capítulo fundamental para a construção da matemática moderna foi escrito por René 
Descartes (1596-1650), filósofo e matemático francês que viveu por duas décadas na Holanda. 
Descartes foi uma figura central do racionalismo, corrente filosófica que preconizava a busca da 
verdade por meios intelectuais e dedutivos em contraposição aos meios sensoriais. Suas contribuições 
filosóficas e matemáticas fizeram dele um dos pilares da Revolução Científica, que ganhou corpo no 
final do Renascimento e estabeleceu as bases da ciência moderna. Sobre a história de vida de 
Descartes, analise as sentenças a seguir:
I- É muito comum afirmarem em livros de Matemática que Descartes transformou Álgebra em 
Geometria, mas na verdade o que ele fez foi o contrário, com o objetivo de resolver equações e 
efetuar operações aritméticas. 
II- Descartes realizou diversos trabalhos na área de filosofia, ciências e matemática. Relacionou a 
álgebra com a geometria, fato que fez surgir a geometria analítica e o sistema de coordenadas, 
conhecido hoje como plano cartesiano. 
III- Descartes graduou-se em Matemática e em Filosofia. É o autor da famosa frase "Penso, logo 
existo". 
IV- Diante de um problema geométrico, Descartes o convertia em equações que eram em seguida 
simplificadas por métodos algébricos, para finalmente serem resolvidas geometricamente. A obra de 
Descarte representouum significativo avanço da álgebra formal, tanto em termos de notação como de 
interpretação geométrica. A notação sofreu grande evolução e assumiu um formato muito próximo do 
atual. 
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: MOL, Rogério Santos. Introdução à história da matemática. Belo Horizonte: CAED-UFMG, 
2013.
A As sentenças II e IV estão corretas.
B Todas as sentenças estão corretas.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças II, III e IV estão corretas.
O processo de contagem começou a ser desenvolvido pelo ser humano muito antes de haver 
escrita ou civilização e, por isso, possuímos poucos elementos concretos para sua análise. No entanto, 
as habilidades de contagem precedem qualquer desenvolvimento matemático mais sofisticado e sua 
compreensão é um passo inicial essencial para uma abordagem histórica da matemática. O ser 
humano possui habilidades naturais para pensar noções quantitativas rudimentares: muito e pouco, 
grande e pequeno, lento e rápido. A evolução humana, de uma vida primitiva para uma vida em 
sociedade incorporou novos desafios sociais e econômicos. Novas demandas surgiram na organização 
do espaço, nas técnicas de produção e nas relações de natureza comercial. Estímulos vieram da 
interação com a natureza ao seu redor, em especial da observação dos céus. O homem se viu assim 
diante da necessidade de pensar numericamente. Sobre o processo de contagem, analise as sentenças a 
seguir:
I- O processo de contagem é algo sofisticado e se trata de algo instintivo ou inato. Seu início 
aconteceu quando o homem desenvolveu a capacidade de comparar conjuntos de objetos e estabelecer 
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entre eles uma correspondência um a um.
II- O que fez o homem se diferenciar dos outros animais foi a capacidade de utilizar métodos e 
utensílios para a contagem, podendo, dessa forma, guardar e conferir com mais precisão quantidades 
muito superiores às dos outros animais. Este período da existência humana é denominado de Pré-
História.
III- Na pré-história, o homem utilizava os números apenas para contagem, contava ovelhas nos 
rebanhos ou pessoas em sua tribo. Para isto, apenas utilizava os dedos das mãos e dos pés, ou partes 
do corpo. Os registros numéricos escritos se limitavam a marcações feitas nas paredes de cavernas, 
em pedaços de pau ou em ossos de animais.
IV- Considerando as evidências de que a contagem iniciou com os dedos, infere-se que a maneira de 
os usar foi determinante na escolha das bases para os sistemas numéricos.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: MOL, Rogério Santos. Introdução à história da matemática. Belo Horizonte: CAED-UFMG, 
2013.
A As sentenças II, III e IV estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Todas as sentenças estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
Quadrilátero é a figura formada por quatro pontos no plano, pelos vértices e pelos segmentos 
que os unem. Diagonal de um quadrilátero são os segmentos de reta que unem dois vértices opostos. 
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual ao ângulo de 360°. Os tipos mais comuns de 
quadriláteros existentes são os quadrados, retângulos e losangos. Baseado nestes quadriláteros, analise 
as sentenças a seguir:
I- Todo quadrado é um retângulo.
II- Todo retângulo é um quadrado.
III- Todo quadrado é um losango.
IV- Todo losango é um quadrado.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D As sentenças II e IV estão corretas.
Sabemos que o brasileiro Ubiratan D'Ambrosio é o precursor da Etnomatemática desde a década de 
1970. Sobre a Etnomatemática para esse autor, analise as sentenças a seguir:
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I- Um importante programa de pesquisa que anda lado a lado com a prática escolar.
II- Envolve arte, ciência e técnicas com conhecimentos e explicações presentes em contextos culturais 
específicos.
III- Não leva em consideração a história das ideias que levaram à construção daquela matemática 
cultural específica.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças I e III estão corretas.
(ENADE, 2005) Na aprendizagem de equação quadrática, a escola básica tende a trabalhar 
exclusivamente com a fórmula conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara. Entretanto, existem 
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outras formulações desde a Antiguidade, quando já se podiam identificar problemas e propostas de 
soluções para tais tipos de equações.
A É adequado utilizar tal proposta no ensino, uma vez que ela permite explicar a resolução de
qualquer tipo de equação quadrática.
B
É mais adequado trabalhar o desenvolvimento da resolução de equações incompletas e,
posteriormente, por meio da formulação de Bhaskara, manipular as equações completas, para
somente no Ensino Médio ampliar tal conhecimento com o enfoque histórico.
C
É adequada a inserção dessa perspectiva, associada à manipulação de recorte e colagem pela
complementação de quadrados, buscando sempre alternativas para as situações que esse
procedimento não consegue resolver.
D
Tal proposta desvia a atenção da aprendizagem do foco central do conteúdo, fazendo que o aluno
confunda as formulações, e, por consequência, não desenvolva competências na resolução de
equações quadráticas.
(ENADE, 2008) Algumas civilizações utilizavam diferentes métodos para multiplicar dois 
números inteiros positivos. Por volta de 1400 a.C., os egípcios utilizavam uma estratégia para 
multiplicar dois números que consistia em dobrar e somar. Por exemplo, para calcular 47 × 33, o 
método pode ser descrito do seguinte modo:
- escolha um dos fatores; por exemplo, 47;
- na 1ª linha de uma tabela, escreva o número 1 na 1ª coluna e o fator escolhido, na 2ª coluna;
- em cada linha seguinte da tabela, escreva o dobro dos números da linha anterior, até encontrar, na 1ª 
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coluna, o menor número cujo dobro seja maior ou igual ao outro fator, no caso, 33;
A As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da
primeira.
B A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
C As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
D Ambas as asserções são proposições falsas.
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