10-Analise as sequências a seguir: A – (1, 4, 7, 10, 13) B – (1, 1, 1, 1, 1, 1) C – (9, 3, -3, -9, -15...) D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3) Sobre as sequências, podemos afirmar que:

A) Todas são progressões aritméticas.
B) Somente A e C são progressões aritméticas.
C) Somente D não é uma progressão aritmética.
D) Somente B e D são progressões aritméticas.

Question

10-Analise as sequências a seguir: A – (1, 4, 7, 10, 13) B – (1, 1, 1, 1, 1, 1) C – (9, 3, -3, -9, -15...) D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3) Sobre as se...

Ed · Answer

Vamos analisar cada uma das sequências para determinar se são progressões aritméticas (PA):

A) (1, 4, 7, 10, 13) - Esta sequência tem uma diferença constante de 3 entre os termos (4-1=3, 7-4=3, etc.), portanto, é uma PA.

B) (1, 1, 1, 1, 1, 1) - Esta sequência tem uma diferença constante de 0 entre os termos (1-1=0), então também é uma PA.

C) (9, 3, -3, -9, -15...) - Aqui, a diferença entre os termos é -6 (3-9=-6, -3-3=-6, etc.), então é uma PA.

D) (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3) - Esta sequência não tem uma diferença constante. As diferenças são: 0-1=-1, -1-0=-1, 2-(-1)=3, -2-2=-4, 3-(-2)=5. Portanto, não é uma PA.

Agora, analisando as alternativas:
A) Todas são progressões aritméticas. - FALSO, D não é PA.
B) Somente A e C são progressões aritméticas. - FALSO, B também é PA.
C) Somente D não é uma progressão aritmética. - VERDADEIRO, D é a única que não é PA.
D) Somente B e D são progressões aritméticas. - FALSO, B é PA.

Portanto, a alternativa correta é: C) Somente D não é uma progressão aritmética.

Ed · Answer

Analisando as sequências fornecidas:

A – (1, 4, 7, 10, 13) - Esta sequência apresenta uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos consecutivos é constante (3).

B – (1, 1, 1, 1, 1, 1) - Esta sequência não é uma progressão aritmética, pois todos os termos são iguais.

C – (9, 3, -3, -9, -15...) - Esta sequência também é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos consecutivos é constante (-6).

D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3) - Esta sequência não é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos não é constante.

Portanto, com base na análise das sequências fornecidas, podemos afirmar que:
A) Todas são progressões aritméticas. - Esta afirmação está incorreta.
B) Somente A e C são progressões aritméticas. - Esta afirmação está correta.
C) Somente D não é uma progressão aritmética. - Esta afirmação está incorreta.
D) Somente B e D são progressões aritméticas. - Esta afirmação está incorreta.

Assim, a alternativa correta é: B) Somente A e C são progressões aritméticas.

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