Para calcular o módulo da expressão \( u \bar{v} + \bar{u} v \), vamos seguir os passos: 1. Encontrar os conjugados: - \( \bar{u} = -3 - 4i \) - \( \bar{v} = 5 + 12i \) 2. Calcular \( u \bar{v} \): \[ u \bar{v} = (-3 + 4i)(5 + 12i) = -15 - 36i + 20i + 48i^2 = -15 - 16i - 48 = -63 - 16i \] 3. Calcular \( \bar{u} v \): \[ \bar{u} v = (-3 - 4i)(5 - 12i) = -15 + 36i - 20i - 48i^2 = -15 + 16i + 48 = 33 + 16i \] 4. Somar os resultados: \[ u \bar{v} + \bar{u} v = (-63 - 16i) + (33 + 16i) = -30 + 0i = -30 \] 5. Calcular o módulo: O módulo de um número real \( a \) é \( |a| = | -30 | = 30 \). Portanto, o módulo de \( u \bar{v} + \bar{u} v \) vale 30.