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Matemática

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Seja uma tabela de valores de entrada e saída para uma função f: R→ R invertível. X f(x) -7 5 -5 -1 0 4 3 -3 8 -1 Com base na tabela, encontre o valor para a soma f1(3) + f1(5) + f(0). Assinale a alternativa correta.
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Rosana Azeredo

ano passado

Respostas

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há 7 meses

Para resolver a questão, precisamos entender a tabela de valores da função \( f \) e sua inversa \( f^{-1} \). A tabela fornecida é: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & f(x) \\ \hline -7 & 5 \\ -5 & -1 \\ 0 & 4 \\ 3 & -3 \\ 8 & -1 \\ \hline \end{array} \] 1. Encontrar \( f^{-1}(3) \): Precisamos ver qual valor de \( x \) resulta em \( f(x) = 3 \). Na tabela, não há \( f(x) = 3 \), então \( f^{-1}(3) \) não está na tabela. 2. Encontrar \( f^{-1}(5) \): Aqui, vemos que \( f(-7) = 5 \), então \( f^{-1}(5) = -7 \). 3. Encontrar \( f(0) \): Da tabela, sabemos que \( f(0) = 4 \). Agora, somamos os valores encontrados: \[ f^{-1}(3) + f^{-1}(5) + f(0) = \text{(não encontrado)} + (-7) + 4 \] Como não encontramos \( f^{-1}(3) \), não podemos calcular a soma completa. Portanto, a resposta não pode ser determinada com as informações dadas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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ano passado

Para encontrar o valor da soma f1(3) + f1(5) + f(0), primeiro precisamos entender o que significa f1(x) em relação à função f(x) apresentada na tabela. Como não há uma definição explícita de f1(x), podemos considerar que f1(x) é a função inversa de f(x). Dado que a função f: R→ R é invertível, podemos encontrar a função inversa f^-1(x) e, assim, determinar os valores de f1(3), f1(5) e f(0). Vamos encontrar a função inversa f^-1(x) a partir dos valores da tabela: - f(-7) = 5 - f(-5) = -1 - f(0) = 4 - f(3) = -3 - f(5) = -1 Portanto, a função inversa f^-1(x) terá os pares ordenados invertidos: - f^-1(5) = -7 - f^-1(-1) = -5 - f^-1(4) = 0 - f^-1(-3) = 3 - f^-1(-1) = 5 Agora, podemos calcular f1(3), f1(5) e f(0): - f1(3) = f^-1(3) = 5 - f1(5) = f^-1(5) = -1 - f(0) = 4 Portanto, a soma f1(3) + f1(5) + f(0) será: 5 + (-1) + 4 = 8 Assim, o valor da soma f1(3) + f1(5) + f(0) é 8.

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Joselena Barroso

ano passado

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