Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 1} \) quando \( x \) tende a 1, primeiro precisamos verificar se podemos simplificar a função. 1. Substituição direta: Se substituirmos \( x = 1 \) na função, obtemos: \[ f(1) = \frac{1^2 - 3(1) + 2}{1 - 1} = \frac{0}{0} \] Isso indica uma indeterminação. 2. Fatoração do numerador: Vamos fatorar o numerador: \[ x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) \] Assim, a função se torna: \[ f(x) = \frac{(x - 1)(x - 2)}{x - 1} \] Para \( x \neq 1 \), podemos simplificar: \[ f(x) = x - 2 \] 3. Cálculo do limite: Agora, podemos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} (x - 2) = 1 - 2 = -1 \] Portanto, o limite da função \( f(x) \) quando \( x \) tende a 1 é \( -1 \).