Duas partículas de cargas de mesmo sinal, cujos valores são q1 = 5,0 μC e q2 = 7,0 μC, estão separadas no vácuo por uma distância d = 4,0 m. Qual o módulo das forças de interação elétrica entre essas partículas?
a) 19,7x10-3 N
b) 24,7x10-3 N
c) 35,7x10-3 N
d) 14,8x10-3 N
e) 64,8x10-3 N

Question

Duas partículas de cargas de mesmo sinal, cujos valores são q1 = 5,0 μC e q2 = 7,0 μC, estão separadas no vácuo por uma distância d = 4,0 m. Qual o...

Ed · Answer

Para calcular o módulo da força de interação elétrica entre duas cargas, utilizamos a Lei de Coulomb, que é dada pela fórmula:

$$ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{d^2} $$

onde:
- $ F $ é a força de interação elétrica,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 $),
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
- $ d $ é a distância entre as cargas.

Substituindo os valores:

- $ q_1 = 5,0 \, \mu C = 5,0 \times 10^{-6} \, C $
- $ q_2 = 7,0 \, \mu C = 7,0 \times 10^{-6} \, C $
- $ d = 4,0 \, m $

Agora, substituindo na fórmula:

$$ F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{(5,0 \times 10^{-6}) \cdot (7,0 \times 10^{-6})}{(4,0)^2} $$

Calculando:

1. $ (5,0 \times 10^{-6}) \cdot (7,0 \times 10^{-6}) = 35,0 \times 10^{-12} \, C^2 $
2. $ (4,0)^2 = 16 \, m^2 $
3. $ F = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{35,0 \times 10^{-12}}{16} $

Agora, calculando:

$$ F = 8,99 \times 10^9 \cdot 2,1875 \times 10^{-12} $$
$$ F \approx 19,7 \times 10^{-3} \, N $$

Portanto, a alternativa correta é: **a) 19,7x10-3 N**.

Ed · Answer

Para calcular o módulo da força de interação elétrica entre duas cargas, podemos utilizar a Lei de Coulomb. A fórmula para calcular essa força é dada por:

$$ F = \frac{k \cdot |q1 \cdot q2|}{d^2} $$

Onde:
- $ F $ é a força de interação elétrica entre as cargas,
- $ k $ é a constante eletrostática no vácuo, aproximadamente $ 8,99 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 $,
- $ q1 $ e $ q2 $ são os valores das cargas,
- $ d $ é a distância entre as cargas.

Substituindo os valores fornecidos na questão, temos:
$ q1 = 5,0 \, \mu C = 5,0 \times 10^{-6} \, C $,
$ q2 = 7,0 \, \mu C = 7,0 \times 10^{-6} \, C $,
$ d = 4,0 \, m $.

Calculando a força de interação elétrica:

$$ F = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot |5,0 \times 10^{-6} \cdot 7,0 \times 10^{-6}|}{(4,0)^2} $$
$$ F = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 35 \times 10^{-12}}{16} $$
$$ F = \frac{314,65 \times 10^{-3}}{16} $$
$$ F = 19,66 \times 10^{-3} \, N $$

Portanto, o módulo da força de interação elétrica entre essas partículas é aproximadamente 19,7x10-3 N, o que corresponde à alternativa a).

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