Para resolver a inequação de segundo grau 3ω^2 + 10ω + 7 < 0, primeiro precisamos encontrar as raízes da equação quadrática associada 3ω^2 + 10ω + 7 = 0. Calculando as raízes da equação quadrática, obtemos: Δ = 10^2 - 4*3*7 = 100 - 84 = 16 As raízes são dadas por ω = (-b ± √Δ) / 2a ω = (-10 ± √16) / 6 ω = (-10 ± 4) / 6 ω1 = -14 / 6 = -7/3 ω2 = -6 / 6 = -1 Agora, vamos analisar em qual intervalo a inequação 3ω^2 + 10ω + 7 < 0 é verdadeira. Podemos fazer isso utilizando os valores das raízes encontradas e testando um valor em cada intervalo formado pelas raízes. Se testarmos ω = -2, por exemplo: 3*(-2)^2 + 10*(-2) + 7 = 12 - 20 + 7 = -1 Como o resultado é negativo, temos que -7/3 < ω < -1. Portanto, a alternativa correta é: c. -7/3 < ω < -1