Vamos analisar a questão passo a passo. 1. Conjunto A: O conjunto dos números naturais menores que 10 é A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 2. Condições dadas: - \( A \cup B = A \): Isso significa que todos os elementos de A estão em B, ou seja, B não pode conter elementos que não estão em A. - \( A \cap B \) é o conjunto dos pares menores que 10. Os números pares menores que 10 em A são {0, 2, 4, 6, 8}. 3. Analisando as alternativas: - a) vazio: Se B fosse vazio, não poderia conter os elementos de A, então essa opção está incorreta. - b) \( A \cap B \): Isso não faz sentido, pois B deve conter mais do que apenas a interseção. - c) {x | x < 10}: Isso incluiria números ímpares e não atenderia à condição de que A e B devem ser iguais. - d) {x | x é par}: Isso inclui todos os números pares, não apenas os que estão em A, então não atende à condição de que A e B devem ser iguais. - e) qualquer conjunto de números pares que contenha \( A \cap B \): Essa opção é a mais adequada, pois permite que B contenha os pares menores que 10 e ainda satisfaça a condição de união com A. Portanto, a alternativa correta é: e) qualquer conjunto de números pares que contenha \( A \cap B \).