Analisando a função dada g(x) = 2x^3 - 2x, podemos identificar algumas características importantes para responder a questão: a) O gráfico da função é uma parábola com concavidade voltada para baixo: Esta afirmação está incorreta, pois a função dada é um polinômio cúbico, não uma parábola. b) ( ) 0f x < , para 1x < ou 2x > : Esta afirmação está incorreta, pois a função não é definida dessa forma. c) As raízes ou zeros são: 1 e 2: Para encontrar as raízes da função, devemos igualar g(x) a zero e resolver a equação 2x^3 - 2x = 0. Ao fatorar, obtemos x(2x^2 - 2) = 0, o que resulta em x = 0, x = 1 e x = -1. Portanto, as raízes são 0 e 1, não 1 e 2. d) ( ) 0f x > , para 1 < x < 2: Esta afirmação está correta. Ao analisar o comportamento da função, percebemos que g(x) é positivo para x entre 1 e 2, o que significa que f(x) é maior que zero nesse intervalo. Portanto, a alternativa correta é: d) ( ) 0f x > , para 1 < x < 2.