De acordo com McIntosh, Reys e Reys (1992), o conhecimento e a facilidade de representar os números são adquiridos mediante certos elementos e suas relações com o Sentido de número. Esses pesquisadores destacam: a) sentido da ordenação dos números: valor posicional, relações entre tipos de números, ordenar números dentro e entre tipos de número; b) múltiplas representações para os números: gráfico/símbolo, formas numéricas equivalentes (decomposição e recomposição), comparação com números de referências; c) sentido de grandeza relativa e absoluta dos números: comparação com um referente físico, comparação com um referente matemático; d) sistemas de valores de referência: matemático e pessoal. O sentido da ordenação dos números faz inferência com a regularidade dos números por meio da compreensão do sistema de numeração, sua organização e definições. Por exemplo, quando o aluno consegue contar a partir de 20, ele reconhece padrões que são específicos do sistema de numeração, mesmo de maneira oral ou com registros. Com relação às múltiplas representações para os números, o aluno percebe que eles podem ser representados de várias maneiras através da decomposição e composição. Por exemplo: 5 + 5 + 5 é o mesmo que 3 x 5 e em ambos os casos a resposta é 15. O sentido de grandeza relativa e absoluta dos números supõe a comparação de um suporte concreto para a matemática abstrata, relacionando o valor equivalente de um número ou quantidade. Por exemplo, questionar o aluno com a seguinte questão: “seu cachorro de estimação já viveu 100 ou 500 dias?” Nesta ocasião, é dado ao aluno a possibilidade de pensar em 100 ou 500 num contexto pessoal, além de auxiliá-lo a compreender estes mesmos valores em situações diversas. Por fim, o sistema de valores de referência faz uso de números de referência para calcular, empregando-se de estratégias de cálculo de arredondamento e de Cálculo mental. Por exemplo, uma pessoa que pesa 70 quilos (kg) e usa isso como referência para estimar o peso de outra pessoa, estando próximo ou não de seu peso.