Para calcular a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2 m, podemos usar a fórmula da energia potencial gravitacional e a equação do movimento uniformemente acelerado. A energia potencial gravitacional é dada por: \[ E_p = mgh \] onde: - \( m \) é a massa (não precisamos dela para o cálculo da velocidade inicial), - \( g \) é a aceleração da gravidade (dada como \( 2 \, \text{m/s}^2 \)), - \( h \) é a altura (0,2 m). A energia cinética no ponto de partida é dada por: \[ E_c = \frac{1}{2} mv^2 \] Igualando as energias no ponto de partida e no ponto mais alto, temos: \[ \frac{1}{2} mv^2 = mgh \] Cancelando a massa \( m \) (já que não precisamos dela), ficamos com: \[ \frac{1}{2} v^2 = gh \] Substituindo \( g \) e \( h \): \[ \frac{1}{2} v^2 = 2 \cdot 0,2 \] \[ \frac{1}{2} v^2 = 0,4 \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ v^2 = 0,8 \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ v = \sqrt{0,8} \] \[ v \approx 0,894 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2 m é aproximadamente 0,894 m/s.