Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos juros simples: \[ M = C + J \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( C \) é o capital inicial, - \( J \) é o juro. Sabemos que o montante \( M \) é \( \frac{7}{5}C \). Portanto, podemos escrever: \[ \frac{7}{5}C = C + J \] Isso implica que: \[ J = \frac{7}{5}C - C = \frac{2}{5}C \] Agora, a fórmula do juro simples é: \[ J = C \cdot i \cdot t \] onde: - \( i \) é a taxa de juros, - \( t \) é o tempo em meses. O período de um ano e quatro meses é igual a 16 meses. Assim, temos: \[ \frac{2}{5}C = C \cdot i \cdot 16 \] Dividindo ambos os lados por \( C \) (considerando \( C \neq 0 \)): \[ \frac{2}{5} = i \cdot 16 \] Agora, isolando \( i \): \[ i = \frac{2}{5 \cdot 16} = \frac{2}{80} = \frac{1}{40} \] Convertendo para porcentagem: \[ i = \frac{1}{40} \times 100 = 2,5\% \] Portanto, a taxa mensal dessa aplicação é de 2,5%.