Vamos analisar cada afirmativa: a. O Tribunal de Contas da União e dos Estados possuem natureza administrativa, podendo a decisão administrativa do Tribunal de Contas ser submetida ao controle jurisdicional pelo Poder Judiciário. Correto. Os Tribunais de Contas possuem natureza administrativa, mas suas decisões podem ser submetidas ao controle jurisdicional pelo Poder Judiciário. b. O Tribunal de Contas do Município podem ser livremente instituído como órgão auxiliar do Poder Legislativo das capitais de Estados brasileiros. Incorreto. O Tribunal de Contas do Município não pode ser livremente instituído como órgão auxiliar do Poder Legislativo, pois possui autonomia e independência em relação aos demais poderes. c. É facultativa a instituição de Tribunal de Contas no âmbito do Estado ou Municípios e obrigatória a instituição do Tribunal de Contas da União. Correto. A instituição de Tribunais de Contas nos Estados e Municípios é facultativa, enquanto a instituição do Tribunal de Contas da União é obrigatória. d. O Tribunal de Contas da União e dos Estados é um órgão do Poder Legislativo encarregado de fiscalizar somente os atos da Administração com os particulares. Incorreto. Os Tribunais de Contas não são órgãos do Poder Legislativo, mas sim órgãos auxiliares do Poder Legislativo, com a função de fiscalizar a Administração Pública. Com base nas análises, as afirmativas corretas são a primeira (a) e a terceira (c). Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: c) I, III, and IV are correct.