3ª Questão Considere o número complexo 11 z , tal que 1z seja solução da equação 16 z , com menor argumento positivo. A solução 2z da mesma equaç...

Para resolver essa questão, é importante entender as propriedades dos números complexos e como trabalhar com argumentos. Dado que z é solução da equação 16 = z, com menor argumento positivo, podemos representar z na forma trigonométrica como z = 16(cosθ + i senθ), onde θ é o argumento de z. Sabendo que 2z tem argumento igual a três vezes o argumento de z, o argumento de 2z será 3θ. Assim, podemos escrever 2z = 16(cos3θ + i sen3θ). Comparando com as opções fornecidas: a) 2√3 + 2i - Não corresponde à forma correta. b) 2√3 + 2i - Não corresponde à forma correta. c) 1 - Não corresponde à forma correta. d) 2√3 - 2i - Corresponde à forma correta. e) 2√3 - 2i - Não corresponde à forma correta. Portanto, a resposta correta é: (d) 2√3 - 2i.